Феномены взаимности скользящих средних в интервалах и паузах

The phenomenon of inverse and reversible reciprocity of moving averages in intervals and pauses of subjective time. Бегущая конфигурация в диапазоне колебаний скользящих средних
Закон обратной и обратимой взаимности скользящих средних в интервалах и паузах.
From model for the temporal pacemaker to dipole model of subjective time frequency emitter.

Резюме. Анализу подвергнуты экспериментальные данные о длительностях интервалов и пауз в процессе отмеривания любых равных интервалов - субъективных часов.  В рассмотрение взяты субъективные равности интервалов и их объективные разности.   В анализе такого текущего объекта, как время, применены бегущие инструменты научного исследования. Использовался метод анализа через синтез. Выявлены структурные связи и взаимные устойчивые изменения в быстрых скользящих средних для интервалов и пауз. На фоне мерцающих корреляций обнаруживаются согласованные и вместе с тем противоположно направленные изменения скользящих средних с периодом 2. Увязанные изменения скользящих средних прямо указывают на взаимную связь длительностей тиков и пауз в субъективном времени. Взаимность сменяемая: с расхождения на схождение и наоборот, от схождения к расхождению скользящих средних. Можно принять, формально и условно, что взаимность имеет свои пределы. Взаимность скользящих средних в одном математическом пределе, равном бесконечности со знаком плюс, соответствуют известному наблюдению, что "счастливые часов не наблюдают". Во втором, обратном пределе, равном бесконечности со знаком минус, взаимность скользящих средних имеет следующий психический смысл: чем чаще озабоченный, заинтересованный, ожидающий человек смотрит на часы, тем время кажется ему тягучее и более растянутым, и наоборот. Уменьшению длительностей пауз между обращениями ко времени соответствует кажущееся растяжение времени. Чем чаще человек интересуется временем, тем тягучее кажется время; и наоборот. Знаки плюс и минус при бесконечности соответствуют положительным и отрицательным эмоциям, которые сопровождают и детерминируют восприятие времени. Выявленное свойство субъективного времени заслуживает отдельного названия. Если тик (tick) - субъективная единица времени, то возможные названия для процесса поддержания постоянства это: тикпасс или тикоскоп (tickpass or tickoscope). Привлекаемыми для лучшего понимания аналогами являются понятия гирокомпас и гироскоп. Это всего лишь аналогия. В дополнение к полезным моделям Internal-clock models, pacemaker-accumulator model, может быть полезной и дипольная модель излучателя частот субъективного времени, dipole model of subjective time frequency emitter. Как нет физиологического органа для восприятия времени, так  нет психических внутренних часов, internal clock. В каждой потребности есть два противоположных свойства, желаемый предмет и его недостаток, наличие желания со знаком плюс и отсутствие предмета желания со знаком минус. Сама потребность имеет качество диполя. В динамике это отражается в широкой полосе для оцениваемой быстроты времени в восприятия времени, в колебаниях длительностей при продуцировании субъективно равных интервалов.

  С.Л.Рубинштейн о сущности в его работе "Человек и Мир"  пишет:

Особенности эксперимента:   Испытуемые в количестве 135 - тинейджеры обоих полов в возрасте от 16 до 20 лет. Замеры производились в спокойной обстановке классных комнат школ и гимназий, без видимых цейтнотов и дедлайнов. Фоновым пространственным аналогом условий эксперимента может служить задача держать курс в условиях легкого морского бриза (насколько он возможен в таком возрасте). Антиподом может служить пространственный образ задачи держать курс в бушующем море страстей. Влиянием лабораторного времени в данном эксперименте можно пренебречь.

 Слабо натянутый и короткий вектор субъективного времени.  Экспериментальные условия не создавали острую необходимость для испытуемых, ситуаций с напряженным смыслом, условия не ставили испытуемых в состояния с сильными квазипотребностями и сильными желаниями. Испытуемые не видят большого смысла в тестах, так как не могут оценить их пользу для себя. Значения – слабые, это же не тест ЕГЭ. Вектор субъективного времени короток, в пределах нескольких минут, и слабо напряжен. Для будущих сравнений в экспериментах можно, к примеру, выбрать другие условия, как несомненно важное значение ЕГЭ с его продолжительностью в 3,5 часа и значение тестов по просьбе преподавателя по отмериванию 12 субъективно равных интервалов. Вектора в разных условиях сильно отличаются.

Объективное время в его восприятии – происходит в субъективной системе координат.  Отличие от физической системы в том, что субъективно равные интервалы оказываются объективно не равные. Для описания механического движения используются производные по объективному времени dt. Поскольку предметом здесь является само время, то в темпометрии используются производные по последовательным номерам отмериваемых длительностей. Это соответствует отмериваемому числовому ряду, поскольку этот числовой ряд - ряд субъективно равных продуцируемых интервалов. В идеале, в идеальном случае выполнения задания отмерить равные интервалы никаких разностей быть не должно, но таковые обнаруживаются в экспериментальных испытаниях.

     Субъективные равности интервалов и их объективные разности в 10 разных тестах

Для открытого демонстрационного анализа случайным методом из выборки выбран единичный испытуемый 16 лет (испытания №№1103, 1130,1145,1161,1178,1192,1211,1226,1242,1258). Конечно, для безусловного подтверждения выявленных закономерностей следует подвергнуть такому же анализу результаты всех 135 участников. Или хотя бы, после фильтра 1000 мс, оставшихся около 40-50 участников. То есть проанализировать еще от 400 до 500 темпограмм. Помимо этого, можно еще каждого испытуемого прогнать несколько раз, не менее 10, через эти 10 тестов или хотя бы через любой из 10. Это значительно увеличит объем анализа. Настоящий сайт предлагает самостоятельно провести экспериментальную проверку нижеизложенного.

Испытания проведены в условиях искусственно наведенных не сильных эмоций и мотиваций. Каковы будут объективные значения субъективного равенства интервалов в экстремальных условиях - тема отдельного исследования.

Инструкция акцентирует задание отмеривать любые равные интервалы и не упоминает ничего о паузах (промежутках). Испытуемый  самопроизвольно выбирает промежутки между интервалами без требования делать их равными. Промежутки могут нести дополнительную информацию, если учитывать их знак и величину, особенно в сравнении с длительностями интервалов.  

Визуально наблюдается чередование ускорений и замедлений в субъективном времени, набор таких ускорений/замедлений очень своеобразен в каждом из 10 тестов  у данного конкретного человека. Разности отражают изменения от тика к тику в субъективных часах, отсчитывающих субъективное время субъективно равными интервалами или тиками.

 Отмечается приблизительно равное количество ускорений и замедлений в каждом тесте, а именно в диапазоне от 4 до 7.                                                                                              

Задание было отмеривать любые равные интервалы, то есть сводить уже первые конечные разности к нулю.                                                                             

Но этого не происходит.   Темпограммы показывают разности в длительностях интервалов и в длительностях промежутков. Что же отражают наблюдаемые разности? Разности отражают ускорения от тика к тику в субъективных часах, отсчитывающих субъективное время.

Примечание: Разности соседних интервалов рассчитаны как разницы между длительностью интервала и длительностью следующего интервала. Разности соседних интервалов, точнее между 1 и 2, между 2 и 3 и т.д., имеют знаки плюс или минус. Разности со знаком плюс показывают ускорение субъективного времени.  Разности со знаком минус отражают замедление субъективного времени.                                                                                                                        

На первых 10 темпограммах: зеленая линия - линейный тренд в свободных промежутках, фиолетовая - линейный тренд в отмеренных субъективно равных интервалах.

В первом анализе данных тренды будут вычислены как линейные, использующие аппроксимации данных по методу наименьших квадратов, как они предоставлены в Excel. Во втором анализе будут рассмотрены собственно скользящие средние с периодом 2, то есть скользящие средние взяты для соседних интервалов и пауз.

Еще будет проверена выявленная закономерность в теппинг тесте и в гомеостазе дыхания.

Обозначения символами интервалов и пауз:

A_i - длительность субъективно выбранного  i- интервала.  A_i+1 - длительность следующего за ним субъективно равнодлительного  i+1  интервала. Объективные разности - разности между любым интервалом и следующим интервалом.

B_i -длительность паузы между субъективно равнодлительными интервалами A_i и A_i+1

На верхней темпограмме минусовая разница после 2 интервала меняется на плюсовую после одного 3 интервала, но меняется лишь после  двух, 6 и 7-го на восьмом интервале

Три последователные отрицательные разницы между 6, 7 и 8 интервалами меняются на две положительных.

Обсуждение и промежуточные выводы. Если сделать допущение о непрерывности течения субъективного времени, не смотря на созданную в эксперименте прерывность в последовательном отмеривании интервалов, то разности со знаком плюс показывают ускорение в субъективном времени на "отрезке" от начала отмеривания до конца следующего интервала.  Разности со знаком минус показывают замедление субъективного времени при переходе от интервала к завершению отмеривания следующего интервала. Разнообразие наблюдаемых картин в ракурсе линейных трендов не позволяет утверждать наличие в них устойчивых структурных связей. Необходимы другие инструменты анализа, которые будут продемонстрированы ниже.   

К дискуссии по субъективному времени. 

Что такое сам процесс в терминологии "восприятия времени" ? Человек обращается к своей памяти о предыдущем интервале и воспринимает его, одновременно с этим вытягивая новый интервал? Или воспринимает сформированный образ будущего интервала и копирует его в новом? Одно такое объяснение уже было дано в аккумуляторной модели Richard A. Block and Dan Zakay, что изложена в работе «Prospective Remembering Involves Time Estimation and Memory Processes», 2006,: (v) When a target interval has to be produced or reproduced, the same processes occur, but in this case the number of signals that have entered the accumulator is compared on a constant basis with a representation stored in reference memory. This process, a cognitive comparison, continues until a decision is made that a close match is obtained, upon which the process stops. The person then retrieves the representation of the intended response, which was previously encoded in long-term memory, and makes the target response.  

John Gibbon (1934–2001), в работе The Structure Of Subjective Time: How Time Flies, (1986) установил различные виды "кривизны" субъективного времени по гиперболическому, логарифмическому и линейному видам. Там же он ставит и отвечает на оригинальный вопрос о "кривизне" субъективного времени.

(кривизна - все таки пространственное понятие, лучше бы употреблять "разнодлительность")

Полученные в лаборатории данные о разностях ставят под сомнение возможность подобрать гиперболические, логарифмические или иные формулы для "кривизны". Можно подобрать формулы по прошлым длительностям, то есть по длительностям до текущего момента. Каждый раз будет новая уникальная формула. Ценность таких формул невелика и это ценность, о которой говорят как о крепости задним умом. Такие формулы не предсказывают будущее. Необходимы дополнительные опыты для установления наиболее повторяющихся "конфигураций" (конфигурация - пространственное понятие, употребляемое здесь из за неимения временного термина для описания этого аспекта психической реальности - субъективного времени). Термин "кривизна" применительно к времени более предпочтительно заменить на термин "неравномерность" соседних длительностей субъективного времени. Возможности получить аналитические решения для таких разностей сомнительны, если вообще возможны. Важно, что предельные значения этих функций упираются либо в бесконечность со знаком плюс, либо в бесконечность со знаком минус. Как и эмоции в диапазоне от безграничного счастья до безграничного несчастья.

Картины объективных разностей при отмеривании субъективно равных интервалов отражают эффект хаотической динамики. Не имеет ли место еще одно проявление эффекта Еськова—Зинченко в психофизиологии, когда бесполезен анализ стохастических характеристик психофизиологических параметров (ПФП)? В подходе в теории хаоса к самоорганизации с эволюцией гомеостаза предмет актуальной потребности может играть роль ведущего аттрактора, который сам изменяется с течением времени и может выписывать самые разнообразные кривые.

Что является общим свойством всех выше представленных темпограмм объективных разностей, так это отсутствие симметрии в объективных разностях. Это, в свою очередь, является свидетельством влияния разных скрытых факторов в процессе отмеривания любых равных интервалов. Что же наблюдается в такой изменчивости разностей?

Мерцание короткоживущих корреляций. Определение мерцания корреляций. Прежде всего, это смена знака корреляций, если прямой приписать знак плюс, а обратной - минус. Когда одна наметившаяся корреляция уменьшается, гаснет и исчезает и вместо нее появляется другая, то их смена выглядит как мерцание корреляций. Если эти 10 диаграмм представить в виде графиков - для первого визуального анализа на предмет наличия и вида возможных корреляций, то откроется картина беспорядочного мерцания корреляций (flicker of correlations):

У рассматриваемого испытуемого, 16 лет, визуально отмечается чередование прямых и обратных корреляций, сменяемое отсутствием взаимосвязей между длительностью отмериваемых интервалов и длительностью промежутков. Иначе говоря, сами корреляции короткоживущие и сменящие одна другую. При этом больше обратных корреляций, что свидетельствует о наличии отрицательных обратных связей в процессе. 
 Кратковременная память, как видно на диаграммах, несет на себе знаки «+» и «-». Глубина кратковременной памяти у данного индивидуума не глубже сравнения с тремя предыдущими интервалами. Чаще всего происходит смена знака разницы уже на следующем интервале с одного на другой, то есть следы предыдущего влияют на длительность последующей отмеренной длительности. Редко, но меняются знаки после второго и третьего последовательного интервала. 

Во втором анализе будут рассмотрены собственно скользящие средние с периодом 2, то есть скользящие средние взяты для соседних интервалов и пауз.

К субстанции как устойчивому в явлениях применительно к субъективному времени. Можно попытаться проникнуть глубже в эти короткоживущие обратные корреляции у этого конкретного человека. Как? Используя известный метод мышления, о котором С.Л.Рубинштейн в своей классической работе «О мышлении и путях его исследования» писал как о методе анализа через синтез. Очень важно иметь в виду всегда, что к такому текущему объекту, как время, необходимы бегущие инструменты анализа. К ним относятся текущие скользящие средние. Используя многократно способ мышления, известный под названием С.Л.Рубинштейна  «анализ через синтез»  можно получить множество скользящих средних разных периодов. Возможно выявление свойств познаваемого объекта (анализ) посредством включения объекта в систему связей с другими объектами (синтез). 

Анализом через синтез проверены экспериментальных данные в отношениях средних геометрических скользящих средних, средних квадратичных скользящих средних, средних гармонических скользящих средних и простых скользящих средних. После перебора в Excel возможных скользящих средних выбраны простые быстрые скользящие средние - линейная фильтрация по 2 длительностям интервалов и по 2 длительностям пауз.

Ниже представлены результаты из Excel анализа временных значений вытянутых интервалов и пауз между интервалами в тех же 10 испытаниях под номерами №1103, 1130,1145,1161,1178,1192,1211,1226,1242,1258,  испытуемый тот же  16 лет.

Обозначения символами интервалов и пауз:

A_i - объективная длительность i- интервала.  A_i+1 - объективная длительность i+1  интервала. Разности - разности между любым интервалом и следующим интервалом.

B_i -объективная длительность паузы между субъективно равнодлительными интервалами A_i и A_i+1

Значения бегущих скользящих средних вычисляются: как 0,5*(A_i+A_i+1) в интервалах и как 0,5*(B_i+B_i+1) в паузах между интервалами A_i и A_i+1

Сначала результаты в одной общей картине:

    На общем рисунке: столбики длительностей интервалов A_i  , длительностей пауз B_i  и 10 темпограмм с 2 кривыми анализа, выбранные перебором возможностей Excel.

Обратная и обратимая взаимность скользящих средних в интервалах и паузах субъективных хронометров. Следует обратиться к более увеличенным картинам анализа с помощью бегущих средних по каждому из 10 испытаний. (на ниже представленных темпограммах). Они визуально показывают некую согласованность изменений в длительностях интервалов и длительностях пауз. В 8 из 10 испытаний согласованность двух кривых явно выявлена. Эти кривые отражают психические, психофизические следы, образы предыдущих интервалов и пауз, следы в памяти о только что отмеренных длительностях. Из только что отмеренных длительностей ярче себя проявляют именно предыдущие следы от предыдущих интервалов и промежутков, что нашло свое отражение в том, что только соответствующие таким следованиям математические связи обнаруживают себя в повторяющемся виде на темпограммах. Так в кажущемся хаосе обнаруживается некий устойчивый порядок - обратная взаимная связанность в изменениях кривых скользящих средних. Особенность взаимности в том, что она обратная. При росте скользящей средней в интервалах скользящая средняя в паузах взаимно падает. Математические связи представлены на темпограммах в виде устойчивого взаимного расположения двух кривых, выявленных линейной фильтрацией по 2 соседним длительностям и 2 соседним паузам. Скользящая в интервалах - оранжевая кривая, и в паузах - оливковая скользящая средняя кривая. Устойчивое взаимное изменение в том, что направления изменений противоположны и противофазны. Это нашло отражение в конфигурациях этих кривых - скользящих средних. Конвергенция скользящих средних сменяется дивергенцией и наоборот. Оранжевая кривая и оливковая кривая то сближаются, то расходятся в своей динамике. То есть, кроме того что взаимность обратная, она еще и обратимая.

Выявленные математические закономерности мало что стоят, если в них нет психологического смысла. Каков же психологический смысл они отражают?  Выявленное математическое соотношение имеет следующие психические смыслы: чем чаще озабоченный, заинтересованный, ожидающий человек смотрит на часы, тем время кажется ему более тягучее и более растянутым. Сокращению пауз между обращениями ко времени соответствует кажущееся растяжение времени. Чем тягучее кажется время, тем чаще человек им интересуется. Например, ожидающему на первом свидании свою девушку молодому человеку кажется, что время тянется очень медленно и он часто посматривает на часы, то есть сокращает длительность пауз. Влюбленный юноша все чаще и все длительнее смотрит на возлюбленную. В пределе он готов смотреть не отрывая взора. Паузы между взорами все короче и стремятся к нулю, длительность интервалов стремится к бесконечности. "Счастливые часов не наблюдают"*. Счастливые обнаруживают скоротечность времени и удивляются, как быстро пролетело их счастливое время. “Счастливые часов не наблюдают”, “Happy hours are not watching”. В темпометрии за этим известным выражением стоит математический предел: бесконечность в длительностях пауз – а это означает, что нет пауз между интервалами. Стало быть нет и самих интервалов. Желания полностью удовлетворены, человек счастлив. Субъективное время исчезло? В другом, в обратном, противоположном математическом пределе длительность пауз столь минимальна, в окрестностях нуля, что вопрос «как скоро?» не исчезает ни на мгновение. Человеку кажется, что время остановилось, время стоит. Таковы два полюса на шкале взаимности скользящих средних в субъективном времени.

Беззаботный человек значительно реже обращается к часам, чем озабоченный. Озабоченный человек – противоположность беззаботного. Если обратиться к этой противоположности и к ее пределу, то в рассмотрение попадают другие пределы противоположностей для длительностей интервалов и длительностей пауз. С одной стороны все более частые повторные обращения есть сокращения длительностей пауз с одной стороны, а с другой стороны эти повторные обращения так часты, что в восприятии длительности соседних интервалов сливаются («слипаются, склеиваются»), как 24 и более кадра кинофильма в одно движение. Скользящие средние в этом пределе будут взаимно расходиться. Пределы таких противоположностей, конечно, идеальный случай, не встречаемый в жизни, но приближения к пределу есть и они нашли свое отражение в языковых клише. В английском языке «A watched pot never boils». Наблюдаемый горшок никогда не кипит. Кто над чайником стоит, у того он не кипит; когда ждешь, время тянется медленно.

В механических тикающих часах интервалы – чистые беспредметные длительности между ударами (озвученными паузами). Длительности между ударами одинаковые, длительности ударов также одинаковые. Скользящие средние параллельны, без дивергенций и конвергенций. В этом отличие объективных часов от субъективных.

Кроме этого, в субъективном времени наблюдаются разворотные моменты, в которых происходит смена дивергенций на конвергенцию в скользящих средних интервалов и пауз (и наоборот, конвергенция сменяется в эти моменты на дивергенцию). Частота таких разворотов указывает на короткие обратные связи в субъективном отмеривании равных длительностей. Отражаются следы ближайших отмеренных интервалов.

То, что С.Л.Рубинштейном засвидетельствовано о тягучем времени, здесь это наглядно на темпограммах обосновано средствами математики.

*Вовсе не наблюдают или почти не наблюдают. Потому что они выпали из актуального субъективного времени – в счастливый момент встречи потребности и ее предмета это субъективное время исчезло. Остались эмоции в диапазонах от сдержанного удовлетворения до блаженства и восторга. Наступило состояние экзистенциальности - без только что бывшего актуальным времени, но еще на его эмоциональных следах. Нет ни тиков, нет ни пауз**. Такие выпадения из времени длятся, пока не актуализируется следующая по актуальности из набора потребностей. При сокращении потребностей до минимума остается потребность самого бытия. Чем меньше потребностей, тем человеку предоставлена возможность меньше страдать, существуя в субъективных временных устремлениях. Человек – социальное существо, и чем он меньше завидует, тем меньше желаний стать в чем то равным или выше. При неудовлетворенности желаний, амбиций человек страдает и чувствует себя несчастливым. Если обратиться к мудрости древних, то можно вспомнить, как Аристотель определял счастье через отсутствие страданий.

Более увеличенные картины анализа с помощью бегущих средних по каждому из 10 испытаний. Ниже представлены результаты из Excel анализа временных значений вытянутых интервалов и пауз между интервалами в тех же 10 испытаниях под номерами №1103, 1130,1145,1161,1178,1192,1211,1226,1242,1258,  испытуемый тот же  16 лет.  Темпограммы с интервалами, паузами, скользящими средними по паузам и скользящими средними по интервалам :

     

Испытание № 1103 или первый тест. Устойчивое взаимное изменение в том, что изменения противоположны, что явно видно начиная с 7 интервала на этой темпограмме.

На остальных это более явно, исключая два испытания из 10, на которых это взаимное расположение кривых не подтверждается. 

Испытание №1130. Не подтверждается ожидаемое взаимное расположение кривых по линейной фильтрации двух соседних длительностей.                                

 

Испытание №1145. Подтверждается ожидаемое взаимное расположение кривых после линейной фильтрации по соседним длительностям. Взаимные изменения кривых противоположны, что видно в изгибах кривых.

Испытание №1161. Наиболее убедительное подтверждение взаимного расположения кривых после линейной фильтрации по соседним длительностям. Взаимные изменения в противофазе. Наблюдаются разворотные моменты, в которых происходит смена дивергенций на конвергенцию в скользящих средних интервалов и пауз (и наоборот, конвергенция сменяется в эти моменты на дивергенцию). Частота таких разворотов указывает на короткие обратные связи в субъективном отмеривании равных длительностей. Отражаются следы ближайших отмеренных интервалов.

Прежде чем продолжить, короткий обучающий пример. Небольшое отвлечение для пояснения как получать кривые скользящих средних в Excel. Последовательность получения в Excel кривых взаимности скользящих средних в интервалах и паузах следующая. Выделить цепочки цифр в столбце длительностей интервалов и в столбце пауз. В примере это столбцы А и В. Кликать «Вставка» и выбрать «Гистограмма». В предлагаемых гистограммах выбрать «Гистограмма с группировкой». Вылетает темпограмма как на ниже приведенном скрине:

Далее кликать правой кнопкой мыши на первый слева столбик гистограммы (он отражает длительность первого интервала) и выбрать из меню «Добавить линию тренда», затем в «параметрах линии тренда» выбрать « Линейная фильтрация» Точки «2» (содержательно это усреднение по двум соседним интервалам), вылетает темпограмма как на ниже приведенном скрине:

Далее кликать правой кнопкой мыши на второй столбик гистограммы (он отражает длительность первой паузы) и выбрать из меню «Добавить линию тренда», затем в «параметрах линии тренда» выбрать « Линейная фильтрация» Точки «2», вылетает темпограмма как на ниже приведенном скрине:

После раскраски скользящих средних темпограмма примет вид:

 

Испытание №1161. Наиболее убедительное подтверждение взаимного расположения кривых после линейной фильтрации по соседним длительностям. Взаимные изменения в противофазе. Наблюдаются разворотные моменты, в которых происходит смена дивергенций на конвергенцию в скользящих средних интервалов и пауз (и наоборот, конвергенция сменяется в эти моменты на дивергенцию). Частота таких разворотов указывает на короткие обратные связи в субъективном отмеривании равных длительностей. Отражаются следы ближайших отмеренных интервалов.

 После примера получения взаимных кривых в интервалах и паузах субъективных часов продолжается поиск в испытаниях:

 

 

 

Испытание №1178. Взаимные изменения кривых после линейной фильтрации временных рядов по соседним длительностям находятся в противоположных направлениях изменений. Когда одна кривая растет, то вторая падает и наоборот.

 

Испытание №1192. Подтверждается ожидаемое взаимное расположение кривых после линейной фильтрации по соседним длительностям. Взаимные изменения кривых противоположны, что видно в изгибах кривых.

                                                                                                           

Испытание №1211. Подтверждается ожидаемое взаимная конфигурация кривых после линейной фильтрации по соседним длительностям. Взаимные изменения кривых противонаправленны. Такое свойство взаимной детерминации в исследуемом явлении.

Испытание №1226. Подтверждается ожидаемое взаимное расположение кривых после линейной фильтрации по соседним длительностям. Взаимные изменения кривых противоположны, что видно в изгибах кривых.

Испытание №1242. Подтверждается ожидаемое взаимное расположение кривых после линейной фильтрации по соседним длительностям. Взаимные изменения кривых противоположны, что видно в изгибах кривых.

Испытание №1258. Подтверждается ожидаемое взаимное расположение кривых после линейной фильтрации по соседним длительностям. Взаимные изменения кривых противоположны, что видно в изгибах кривых.

В детальное рассмотрение взят единичный участник эксперимента. Если также рассматривать каждого из всех 135 участников, то оказывается, что абсолютное большинство показывает такую же картину взаимного изменения вторых скользящих средних.

Выявленная эмпирически закономерность постепенно размывается, если брать в рассмотрение более длинные скользящие средние, в которых в усреднение берется больше интервалов и пауз.

Второй открытый демонстрационный анализ в подтверждение установленной закономерности. Ниже, еще раз, в качестве примера и демонстрации закона,  результаты других 10 тестов, визуализированные в виде 10 темпограмм, подтверждающих выявленную закономерность. Испытуемый - тинейджер 17 лет. Его испытания под №№ 1758, 1769,1784,1796,1805,1821,1832,1844,1854,1867.  Взаимные расположения кривых скользящих средних в интервалах и паузах также показывают их согласованные изменения в виде 2 негармонических колебаний. С частотой повторяемости много большей чем 50%, то есть с явными признаками их неслучайности. В столбцах синим цветом выложены длительности интервалов, красным цветом – длительности пауз. 

         Взаимные конфигурации скользящих средних в интервалах и паузах субъективных часов

Сравнение субъективного времени с объективным временем.

В ракурсе темпометрии, объективное время – частный, особенный случай при отмеривании равных длительностей.

Взаимное соотношение скользящих средних в объективных часах выглядит как предельный случай обратной взаимности в субъективных часах. Их параллельность в объективных часах есть крайний случай различных взаимных конфигураций в субъективных часах. В этом ракурсе объективное время видится как уникальный частный случай в многообразии субъективных времен.

Какой бы величиной (физической, психофизической, умозрительной или иной) полагать время, ее не следует отождествлять с инструментами для ее измерения. Не путать часы с физическим временем, не путать ощущение времени с временем человека, умозрительное представление или концепт времени с временем мира. Аврелий Августин: „Я слышал, как говорили одному ученому: „Движение луны, солнца и звезд — вот время“. Я, однако, не согласен. Почему, в самом деле, движения других тел не могли бы быть также временем? Если бы, действительно, все светила небесные остановились, а какое-либо колесо гончара продолжало бы вращаться, разве тогда не было бы времени, при помощи которого мы стали бы измерять обороты этого колеса? Мы бы сказали, что обороты происходят или в одинаковые промежутки времени, или, если бы одни из них были быстрее, а другие медленнее,— что они длятся дольше, а другие меньше? … Светила небесные — это знаки, определяющие время, годы, дни; это правда, но, остерегаясь сказать, что оборот деревянного колеса — и есть день, я все-таки не стал бы спорить, что это не время. Пусть же не говорят мне: время — это движения небесных тел. Когда, по молитве, солнце было остановлено, чтобы человек мог одержать победу, то солнце стояло, но время шло.“

Для проникновения в природу времени, для его измерения приходится использовать разные инструменты измерения. В механике и физике используется продуцирование объективно равных интервалов. В темпометрии используется продуцирование субъективно равных интервалов, которые отображаются на объективные шкалы. Объективное время выглядит как частный особенный случай в разнообразных субъективных временах. Его особенность состоит в объективном равенстве интервалов и пауз, и как следствие, параллельности всех скользящих средних в интервалах и паузах.

 

           Для сравнения субъективного времени с объективным временем - следующая темпограмма:

                                

Особенная взаимность скользящих средних в механических часах – взаимность постоянства, если ее выразить геометрически, то она принимает вид параллельных отрезков. Значения 5 и 2 в скользящих средних выбраны произвольно, лишь для демонстрации взаимного расположения скользящих средних. В реальных часах, работающих от батарейки, можно наблюдать длительности интервалов и пауз, при этом визуально доступны длительности этих обоих составляющих отсчета времени. Стрелка некоторое постоянное время стоит на месте, затем прыгает на другую секундную или минутную отметку на шкале или на экране.

Скользящие средние в объективном времени не пересекаются, они параллельны, как видно на темпограмме. Это взаимность похожа на расположение параллельных отрезков. В субъективном времени скользящие средние могут пересекаться и расходиться, как видно на выше рассмотренных темпограммах. В самом простом выражении на языке математики взаимность скользящих средних может быть представлена как разность скользящих средних. Для объективного времени, выраженного через разницу, эта разница будет постоянной величиной. Для субъективного времени разница не будет постоянной величиной. Если создать правило вычитания что из чего вычитать, например, вычитать из средних скользящих в интервалах средние скользящие в паузах, то разница будет приобретать знаки плюс (+) и минус (-). Взаимность переменная, как видно на темпограммах, либо восходящая, либо сходящая (либо расходящаяся, либо сходящаяся). В математических пределах эта разница будет принимать вполне психически ощущаемые, содержательные значения плюс бесконечность и минус бесконечность.

Каков же психический смысл (содержание) установленной взаимности скользящих средних? Психический смысл обратной взаимности скользящих средних в интервалах и паузах субъективного времени – взаимное дополнение произвольного и непроизвольного внимания при отмеривании субъективно равных интервалов. В более широком плане это взаимность процессов сознательного и бессознательного. В едином целом процессе психического отражения мира и себя в мире (в частности в субъективном времени) сознательное и бессознательное психики взаимно дополняют друг друга.

Еще одно отличие хронометров, продуцирующих объективное время. Часы не выражают эмоций, субъективное время содержательно насыщено эмоционально. Объективное время в эмоциональном плане - пустое.

 

 Другие индивидуальные особенности. Некоторые музыкальные клипы, как показано на нижеприведенном рисунке, возможно, оказали влияние на выбор длительностей отмериваемых интервалов в 10 испытаниях под номерами №1103, 1130,1145,1161,1178,1192,1211,1226,1242,1258,   16 летнего тинейджера. Разница оказалась весьма существенной:

 

Приведенные данные лишь отражают индивидуальность конкретного единичного испытуемого. Если вернуться к вопросу объективных  разностях в отмеренных субъективно равных интервалах, то таковые наблюдаются у всех участников эксперимента в большей или меньшей степени.

Ниже выборка из 29 участников (после клипа классической музыки).

Как выглядит этот же конкретный испытуемый на фоне группы? Этот конкретный испытуемый 16 лет в накопительной темпограмме для разниц между интервалами отмечен под номером 4: 

Накопительная темпограмма. Относительно нулевой оси в положительную и отрицательную области отложены разницы между интервалами (интервал минус следующий интервал). У номера 4 много больше отклонений в минусовую область. Флуктуации в ходе субъективных часов таковы, что они чаще в сторону замедления субъективного времени, чем в сторону ускорения.  Такие флуктуации происходили при выполнении задания отмерять любые равные интервалы. В субъективной системе отсчета они и казались человеку равными, в объективной картине фиксируется их неравнодлительность и флуктуации в длительностях.   

На темпограмме видно, что испытуемый под номером 4 выделяется на общей темпограмме максимальным диапазоном разностей в интервалах. Необходимо сравнить его в том же ракурсе с испытуемым с минимальным диапазоном разностей в интервалах, а именно с номером 2. Номер 2, 18 лет, показал минимальный диапазон разностей, в этом он полная противоположность номеру 4. Будет ли справедлив закон взаимности скользящих средних в этом случае? Ответ положительный, что подтверждается следующими темпограммами:

 Испытание №861. Подтверждается ожидаемое взаимное расположение кривых после линейной фильтрации по соседним длительностям. Взаимные изменения кривых противоположны, что видно в изгибах кривых. 

      

Испытание №980. Подтверждается ожидаемое взаимное расположение кривых после линейной фильтрации по соседним длительностям. Взаимные изменения кривых противоположны, что видно в изгибах кривых. 

 

                                                       Попытка обобщения закона взаимности скользящих средних.

Теппинг-тест в ракурсе темпометрии. Установленный закон взаимности скользящих средних в интервалах и паузах должен быть проверен в других условиях. Будет ли он работать в условиях теппинг теста? Оказывается, что закон выполняется и при этих условиях. Теппинг тест выполнен указательным пальцем правой руки, испытуемый правша. Мышка зафиксирована от смещений левой рукой. Использован собственный программный комплекс лаборатории темпометрии.

Интерфейс программного комплекса доступен здесь >>>>>>>>>>>>>

 

                       Скрин результатов теппинг теста на 100 кликов мышкой                                                                                                                                                                

Визуализация скользящих средних в интервалах и паузах (открывайте темпограммы для просмотра в широком формате):

                  

В столбце А – цифры длительностей нажатий на левую клавишу компьютерной мыши указательным пальцем правой руки. В столбце В – длительности пауз между нажатиями. В синих столбиках темпограммы – длительности 100 кликов. Красные столбики – длительности 99 пауз между кликами. Оранжевая скользящая средняя после линейной фильтрации по 2 последовательным длительностям пауз между кликами. Оливковая скользящая средняя в результате линейной фильтрации по 2 последовательным длительностям кликов.

Взаимность двух скользящих средних такова, что их изменения противоположно направленные. Установлена своеобразная амбивалентность скользящих средних. Ускорение в длительностях кликов сопровождается замедлением в длительностях пауз. И наоборот.Наблюдаются разворотные моменты, в которых происходит смена дивергенций на конвергенцию в скользящих средних интервалов и пауз (и наоборот, конвергенция сменяется в эти моменты на дивергенцию). Частота таких разворотов указывает на короткие обратные связи в субъективном отмеривании равных длительностей. Отражаются следы ближайших отмеренных интервалов.

Взаимное расположение кривых на темпограмме наиболее убедительно показывает закон взаимности рассматриваемых кривых, особенно в увеличенном и более детальном виде, если растянуть темпограмму по горизонтали:

                                          Кликайте для рассмотрения в более крупном масштабе.

Картина застывшего в пространстве оттиска временных изменений. Напоминает динамику складок из сегментов дождевого червя при его движении. Две скользящие средние рисуют переменный бегущий абрис психического процесса творения субъективного времени. Абрис – всетаки пространственное понятие, а нужно временное понятие, которое нуждается, чтобы его назвали отдельным термином. Наблюдается изменяемая взаимная длительность усредненных разниц в их динамике. При этом наблюдается динамическое выравнивание в некотором временном коридоре изменений. Колебания величин усредненных разниц в пределах их максимальных размахов. Профиль колебаний этих величин переменный, но ограничен в диапазоне изменений.  Имеет место мерцание прямых и обратных корреляций, то есть смена их знаков. За неимением короткого термина пока используется «бегущая конфигурация в диапазоне колебаний скользящих средних». Цифры соотношений отражают количественную сторону явления, а какое качество при этом отражено? Какова же качественная определенность этой вскрытой количественной стороны? Вскрыто и установлено динамическое соотношение самоподдерживающего процесса в разных диапазонах колебаний. Человек при продуцировании субъективно равных длительностей был инструктирован лишь об интервалах, но не о паузах между интервалами. Выявленное развивающееся соотношение является соотношением произвольного и непроизвольного внимания во времени, а если шире, то возможно даже соотношением сознательного и бессознательного. 

                          Дивергенция скользящих средних сменяется их конвергенцией, конвергенция сменяется дивергенцией.

 При этом, взаимность скользящих средних разворачивается на фоне дивергенции линейных трендов в интервалах и паузах, как это видно на темпограмме:

       Случай дивергенции линейных трендов в длительностях интервалов и пауз                                 

                                             Гомеостаз дыхания в ракурсе темпометрии.

 Гомеостаз - относительное динамическое постоянство внутренней среды (крови, лимфы, тканевой жидкости) и устойчивость основных физиологических функций (кровообращения, дыхания, терморегуляции, обмена веществ и т. д.) организма человека.

Если обратиться обращается к человеческому дыханию. Гипотеза: действует ли закон взаимности скользящих средних в других условиях? Какова относительность динамического постоянства в спокойном дыхании и возможно ли эту относительность описать в математических терминах? Какова вариативность темпов вдохов и выдохов в дыхании человека? В отсутствии часов отмечать течение времени можно, ориентируясь на ровное дыхание. Скользящие средние ( периодом 2), выделенные после перебора различных средств анализа, проверены на циклах дыхания. Замеры проведены с использованием программного комплекса лаборатории темпометрии. В цикле дыхания принято рассматривать три фазы дыхания: вдох, выдох и пауза между ними, если она есть. Задание было просто спокойно дышать и удерживать левую клавишу мыши на длительности вдоха. Длительность вдоха – интервал. Длительность выдоха - пауза. Картина, в первом приближении, такова:

Взаимность скользящих средних для длительностей вдохов и выдохов в гомеостазе дыхания

    Психическое содержание этой колеблющейся синтетической величины в столбце С пока лишь тема для обсуждения, а красная линия тренда – курс или направление вектора субъективного времени. В зеленых столбиках таблицы – осцилляции синтетической величины, красная линия на диаграмме – линейный тренд в численных значениях соотношений.

Задание теста – сводить к нулю разницу соседних длительностей, то есть держать выбранный темп. Индикация выбранного темпа при отмеривании субъективно равных длительностей выявляется в виде динамической соотнесенности трех параметров. Соотнесенность продуцируемых длительностей двоякая, и с паузой и с различием вытягиваемой длительности от предыдущей вытянутой длительности. В представленной записи синтетической величины, если разница будет сведена к нулю, то величину 1/0 принято считать равной бесконечности, что в свою очередь сводит всю синтетическую величину к бесконечности. С другой предельной стороны, если разница будет стремиться к бесконечности, то 1/∞=0, что в свою очередь сводит синтетическую величину к нулю. По экспериментальным данным колебания этой синтетической величины имеют не идеально ровный линейный тренд (в исследуемом случае). 

Если для случая навигации в пространстве уже есть термин для такого процесса – постоянный курс, то для навигации во времени аналогичного термина пока нет. Для колеблющейся синтетической величины можно использовать термин «Дисперсия частоты осциллятора», который показывает экстремальные отклонения. Вектор показывает - картину относительного постоянства в продуцируемых длительностях. Осциллятор  имеет устойчивый боковой линейный тренд выделенной синтетической величины. Сама же картина осцилляций выглядит как динамическая соотнесенность в субъективном времени длительности интервалов, пауз и различий между интервалами. Таким образом, предпочтительнее оставить и использовать термин, введенный еще С.Л.Рубинштейном, а именно вектор времени. 

Обнаружено важное свойство – линейный тренд оказывается все таки не идеально ровным для синтетической величины, имеющей физический смысл скорости. Чтобы это не оставалось математическим трюком, необходимо найти психический смысл этой формуле и характерному тренду на диаграмме по этой формуле. Без психического содержания это будет оставаться единичным математическим курьезом, оставаться синтетической величиной до тех пор, пока она не будет обнаруженной и считываемой приборами для ее измерения. Для объяснения новых свойств необходим более широкий ракурс на субъективное время, необходимы новые анализы через синтезы (С.Л.Рубинштейн), необходимы новые понятия с новым содержанием. Если в определениях субъективных времен выражать их через колебания, то 1/(A_i - A_i+1) есть разница двух соседних тиков субъективных часов. Помимо этого, необходимо объяснить, почему линия тренда выше нулевой линии и она со знаком плюс, а точнее +0,023/сек. Наличествует некая упорядоченность в кажущемся хаосе изменений.  Поддерживается некое постоянство в переменчивой последовательности, к тому же в положительной области над уровнем нуля. В самом первом приближении, по виду представленной диаграммы можно предположить, что существуют размытые и вместе с тем упорядоченные динамические связи между длительностями продуцируемых интервалов и пауз между ними. Похоже на поддержание постоянного курса корабля, не смотря на то, что его бросает вниз и вверх при сильном волнении моря. Но при этом меняющиеся высоты набегающих волн и глубины впадин откатов не мешают кораблю оставаться на плаву и держать курс.  

Метод анализа через синтез может плодоносить созданием синтеза или синтетических величин. Так обработаны данные теста №21 по формуле синтеза в записи Excel формулой как = (А_i/B_i) * (A_i - A_i+1) . Визуализация представлена на нижеследующей диаграмме, доступной в крупном плане в отдельном окне или вкладке: 

 Формула = (А_i/B_i) * (A_i - A_i+1)   . Отношение длительности субъективного интервала к длительности паузы до следующего интервала перемноженное на разницу длительностей этого интервала с длительностью последующего интервала. Ее можно сформулировать и как отношение произведения длительности интервала на разницу с последующим интервалом к длительности паузы между этими интервалами.  Ее размерность – субъективная секунда. Каков же психологический смысл этой синтетической величины? Психическое содержание этой синтетической величины пока лишь тема для обсуждения, а красная линия тренда – курс вектора субъективного времени.

Таким образом, в разных экспериментах обнаружено существенное свойство и подтверждено общее понятие курса субъективного времени. Установлены внутренние соотношения в субъективных временах. Это не что иное, как достаточное экспериментальное доказательство того, что каждое, в отдельности от других, субъективное время в своем начале, продолжении и завершении содержит вектор. А поскольку вектор напряженный, то это тензор в субъективном времени. 

Представленные два единичных синтеза не дают оснований для широкого обобщения, так как в них использованы данные из замеров в спокойных условиях измерений. Флэт в английском означает, в частности, «без эмоций», flat – without emotion. Другое значение термина – боковой тренд, геометрически горизонтальная линия. Действительно, достаточно эмоций, чтобы тренд поменялся. Возможности изменений две: либо вверх, либо вниз от горизонтальной линии, вырисовывая разные фигуры под влиянием напряжения.

Если допустить что мышечные ощущения в теппинг-тесте однозначно отображают выбранный субъективный темп времени, то можно обобщить наблюдения на субъективное время испытуемого. И сделать некоторые выводы относительно субъективного времени человека. ALAN M. WING and A. B. KRISTOFFERSON отнесли бы эти закономерности синтетической величины к нейромускулярному  трансмиссионному лагу или Motor Delays.

От модели субъективного времени с pacemaker к модели  dipole model of subjective time frequency emitter. Но прежде полезно еще рассмотреть аналогию с гироскопом. Привлекаемыми для лучшего понимания аналогами являются понятия гирокомпас и гироскоп. Многолетний конструктивный образ pacemaker, излучателя субъективной частоты вполне может быть развит до образа гироскопа. Если проводить эту аналогию с гороскопом, то незначительные отклонения при продуцировании субъективно равных интервалов будут аналогами нутаций. Развитие этой аналогии приводит к необходимости найти в психике нечто похожее на вращение вокруг некой оси при отмеривании субъективно равных длительностей. Если прибегнуть к пространственным терминам, то повторение при очередном отмеривании действительно похоже на очередной виток при вращении вокруг некой оси. Или на закручивании спирали вокруг некоего направления, что влечет в свою очередь к установлению аналога «угловой скорости» и других свойств вращения в субъективных часах.При этом установленное научное значение модели с pacemaker нисколько не уменьшится, не смотря на очевидное исчерпание ее продуктивности. В работах многих авторов используется вспомогательное понятие pacemaker, как нечто, излучающее тики. Но pacemaker не задает направление, в этом его недостаток. Гироскоп удерживает направление. Вполне можно принять частоту тиков как частоту субъективного времени. Какие величины имеют содержание или смысл размерности 1/сек? В самом общем виде это может быть любой градиент, некая «скорость» или быстрота, если движение идет вдоль «линии», то есть скаляр «скорости». Если движение вращательное, то это может быть частота вращения чего то, что необходимо для поддержания некоего постоянства. По аналогии с курсовым прибором на корабле, это не что оное как подобие гироскопа, но в субъективности отношения человека с миром. («Человек и Мир» - работа С.Л.Рубинштейна). В рассматриваемом конкретном случае это поддержание субъективного равенства отмериваемых длительностей. В этом частном случае весьма условная синтетическая частота гироскопа равна +0,023/сек, то есть много меньше 1 герца. Для аналогии и сравнения: в  кольцевом лазерном гироскопе генерируются две световые волны одной и той же частоты, распространяющиеся в противоположных направлениях с ТГЦ частотой. 

 Если есть частота, то должен быть и излучатель частоты. Таким излучателем может быть диполь потребности, несущей в себе два противоположных заряда, плюс и минус, желаемый предмет и его отсутствие. По мере приближения к предмету потребности частота меняется.