Некоторые приложения матричного представления в психологии. Часть 2

Кардинальное расширение наполняемости булевых матриц психическим содержанием. Формализация посредством матричного представления параметров h, k, h°, k°
Темпометрика субъективного времени и метрика семантического пространства в их единстве h/k

 

Напряженность сознания, отмеченная еще Т.Рибо (Théodule Armand Ribot), не может не быть вневременной. Эта временная сторона представлена им так: " в естественном состоянии, при том еще чистом от всякой примеси, желание ищет немедленного удовлетворения; это его закон, основание которого лежит в организме". Когда немедленное удовлетворение невозможно, предполагаются или назначаются сроки, бросаются стрелы в будущее – вектора субъективных времен. При этом напряженность во временном плане вполне можно рассматривать как  напряженный вектор во временном отношении к миру. Это временная сторона того, что Т.Рибо называл произвольной задержкой.  Варианты - от немедленного удовлетворения и до задержанного удовлетворения, могут быть разные.

О самоприменении установленных психологией законов мышления. В психологии назрело самоприменение уже открытых полезных истин, в частности более широкое применение анализа через синтез. Если кратко об этом, то словами  С.Л.Рубинштейна: включать объект в процессе мышления во все новые связи. Объект в силу этого выступает во все новых качествах, которые фиксируются в новых понятиях; из объекта, таким образом, вычерпывается все новое содержание; он как бы каждый раз поворачивается другой своей стороной, в нем выявляются все новые свойства. В качестве гипотезы о неразрывности качественных свойств в акте психического отражения: в любой актуальный момент объективного времени скорость движения предмета потребности относительно потребности h/k, с одной стороны, значение (величина субъективной ценности или мера смысла) и частота субъективного времени с других стороны, относятся как три компонента в целостном акте отражения объекта субъектом. Эти компоненты целостного акта отражения похожи на распускающиеся/увядающие лепестки цветка на стебле воли, которые психологи до сих пор безжалостно отрывают, подвергая анализу отдельные части цветка из человеческой психики. Такой анализ без синтеза отдельных сторон и только анализ – необходимый способ познания, но это  лишь одна сторона мышления исследователя. Таким методом анализа через синтез возможно удастся объединить в одну или несколько математических формул в более широком или ином уровне синтеза результаты работ Brown(1931), Ekman G.(1956), Bonnet(1964), Mashhour(1964), Rachlin H.C.(1966), Кузнецовой Т.Г, Горбачевой М.В., Симонова П.В., шведских и японских исследователей.

С.Л.Рубинштейн определял субъективное время как вектор и как напряжение. Напряженный вектор в науке носит название тензора. Тензор - устоявшеся научное понятие. Возможно, в будущем будет применено тензорное исчисление на психологическом материале, если предварительно будет доказано, что время можно подменить пространством. Тензорное исчисление применимо для пространственных координат и при допущении, что время одинаково по всем направлениям. В сознании каждый тензор имеет свое собственное отличное от других субъективное время. Для рассмотрения вначале лучше выбрать одно из желаний с произвольной задержкой.  Затем можно вывести варианты возможностей из соотношений векторов, самого актуального для человека и менее актуального в текущий момент объективного времени.

Тензор – напряженный вектор. Тензор и есть своя собственная система координат для одной самой актуальной потребности. Можно ли разложить тензор по декартовым координатам? Можно. Несколько тензоров образуют текущую актуальную  субъективную систему координат на текущий момент объективного времени t. Тензор может казаться искривленным в декартовой системе координат, оставаясь при этом «прямым» для субъекта. Прямая, кривая – пространственные термины, эвфемизмы для свойства времени быть неравномерным. Безусловно полезная придумка Декарта - пространственная координатная система, не временная. Протащенная в психологию Ч.Осгудом в семантическом дифференциале, используемая Ф.Зимбардо в оценке временной перспективы, эта ортогональная простая конструкция показывает косоугольность, перекошенность исследуемых психических объектов в статике и криволинейность в динамике. Подмена времени пространством полезна, но ограничена затушевыванием времени как объекта исследования.

Особенность координатной системы для субъективного времени и ее отличие от декартовой системы. Привычные декартовы пространственные координаты, разведены под углом 90 градусов. Можно ли их приспособить к предмету темпометрии? Можно, если угол разведения принять равным нулю. Можно ли применять известные выражения для записей положения точки в такой системе координат через синусы и косинусы «углов»? Можно, с применением перевода в синусы и косинусы тангенсов и котангенсов, предварительно условившись, что считать тангенсом и котангенсом - отношения h/k или k/h. Это позволит использовать массивы данных даже в MatLab для получения ярких картинок визуализации субъективного времени.

Что касается напряженности тензора, то она косвенно может быть представлено и выражена через эмоции. Краткое пояснение на понятийном уровне. Предваряя матричное представление, можно предложить на другом, на понятийном уровне психического отражения, посмотреть на субъективное время с введением новых понятий. Так, для отдельного вектора можно предложить формулу напряженности вектора, которая будет отдельной напряженностью отдельного отношения человека и мира. Напряженность вектора – синоним величины волнения,  The Agitation, можно её обозначить символом А. Проводя механистическую аналогию, можно вывести формулу для напряженности по отдельному отношению.

Еще встречаются люди, которые так не привыкли опаздывать, что испытывают зашкаливающее волнение, о котором они сами говорят, как их просто трясет. 

 

Скорость как частная вариация субъективной быстроты. Особенность скорости как объективной величины в том, что для ее определения необходимо использовать равномерное время. Для определения субъективной быстроты используется субъективное время. Для определения себя в мире и в качестве обратной связи используются объективные показатели скорости и часы. Быстрота включает в себя скорость. Скорость может быть определена как быстрота для единственного времени, которое общепринято и называется объективным временем.

В механике единица напряженности может быть выражена, в одном из малоупотребительных выражений, через произведение величины массы на секунду.

Можно провести сопоставление (условное и достаточно формальное) с понятием частоты колебательных движений. В механике секунда отражает некое постоянное движение, которое условились употреблять в расчетах. В психике секунда может как удлиняться, так и укорачиваться, ее длительность не константа. В этом различие субъективного и объективного времени. Различие, в пределе переходящее в контраст.

Аристотель определял: «Время есть не что иное, как число движения по отношению к предыдущему и последующему». Из этого определения выводятся следующие следствия. Для начала введем символ для отношения – R, сокращение от relation. Весь числовой спектр движения по отношению расположен влево и право от 1 на числовой оси в диапазоне от нуля до бесконечности. Случай, когда R по отношению к предыдущему и последующему R=1 достаточно тривиален и не рассматривается – это область объективного времени. Все другие случаи интересны тем, что R≠1. Это означает, что применительно ко времени предыдущие и последующие длительности, а речь идет именно о длительностях применительно к времени, не равно длительны. Числа движения для последовательности отношений предыдущих и последующих будет также различным, оставаясь не равным единице, R≠1.

В геометрическом представлении такой последовательности она будет выглядеть как последовательность амплитуд, в совокупности похожей на негармоничную волну. Поскольку речь идет о времени как последовательности длительностей, то проявляется частота.

Для описания текущего состояния с трех разных сторон необходимо использовать по меньшей мере одновременно три величины: волнения, желания и величины субъективной секунды. Если напряженность А выразить как величину волнения, то она может быть равна произведению величины желания (силы потребности, the Need  N) на величину субъективной секунды. А так как величина субъективной секунды (сеймоментный период) обратна частоте, то понятие сеймоментной частоты субъективного времени the Frequency  ν будет включено в арсенал психологических понятий. 

                                     - сеймоментная частота колебаний субъективного времени в текущем моменте

К вопросу о единицах для частот субъективных времен. Частота субъективных времен – условное, вспомогательное понятие. Понятие частоты употребляется для описания повторяющихся событий с постоянной цикличностью. Выбор единицы может быть любой, так 1 герц равен одному колебанию в секунду. Сам по себе герц – условность, но важны относительные оценки и возможность выразить процессы в числах. Частота – величина, обратная периоду повторяющихся событий. Повторяющиеся 12 или 720 вытягиваний равных длительностей есть повторяющиеся, но разные события, для сравнения которых можно использовать уже известные единицы – герцы. Если длительности (периоды вытягивания интервалов) более 1 секунды, и условные частоты будут меньше 1 герца. Само вытягивание интервала очень похоже на колебание из настоящего в будущее на «следе прошлого», когда  «будущее в настоящем» каким то образом сравнивается и уравнивается с прошлым.

Частота – характеристика колебательного процесса. Диалектика такого известного в науке определения частоты неизбежно влечет необходимость дать определения двух других понятий: амплитуды и фазы применительно к субъективному времени.  

 Особенный вид колебаний. Частота – характеристика колебательного процесса. Возникают вопросы – а что же колеблется? Колеблется упругое насыщенное отношение между будущим и настоящим. Это особенный вид разрывных колебаний. Если нечто колеблется, то с некой амплитудой – второй характеристикой колебательного процесса? Субъективное время при этом лишь одна из сторон актуального отношения человека с миром, волнение – вторая сторона процесса, предметное содержание или смысл - третье.......... Амплитуда сеймоментного волнения А и сеймоментная частота субъективного времени ν. Колеблется само отношение человека и мира. Осознается самое сеймоментное, актуальное отношение с миром.

Если принять, что эмоция отражает значение предмета потребности для человека, а эмоция отражает желаемую быстроту получения предмета потребности, то возможно наметить вид связи между скоростью движения предмета потребности, значением предмета потребности и сеймоментной частотой субъективного времени. Эту связь возможно выразить аналитически в виде формулы волнового движения. Конечно, эта формула будет отражать соотношения исключительно для настоящего текущего момента.

Приводимая здесь умозрительная связь для величин волнения, желания и величины субъективной секунды остается гипотезой и не будет иметь ценности без результатов экспериментальных исследований, в которых эти закономерности будут найдены.  

 

 

Нарезка будущего и прошлого в текущем моменте. При каждом обращении внимания на предмет своего желания происходит обновление или смена метрики субъективного времени – темпометрики. При этом происходит переоценка восприятия объективного времени в ускорения со знаком плюс или минус, объективное время воспринимается либо замедленным, либо ускоряющимся. Японские исследователи не случайно употребляют термин "резьба" для описания размерностей субъективных времен - но это лишь фиксация на образном уровне познания предмета. Человек врезается в свое будущее время разной частотой своего субъективного времени. Как долго сохраняется эта сеймоментная частота? Эта частота сохраняется до ее следующего обновления (обращения в сознании) отношения человека с миром. Именно в моменте реализуется модель прерываемого внимания (МПВ; Block & Zakay, 1996; Zakay & Block, 1995). Происходит приобретение новой частоты субъективного времени человека в этом отношении с миром.


Визуализация, с подменой времени пространством. Можно, в пояснительных целях, привлечь пространственные образы для времени, заменив дискретность непрерывностью (причем плавной непрерывностью, сменяемой другой непрерывностью в какой то момент). Одна непрерывность переходит в другую. Образ резьбы - полезный вспомогательный образ. Безусловно, термин может быть наполнен содержанием на уровне понятия. После такого определения на понятийном уровне можно спуститься опять на образный уровень.

На уровне эмпирического мышления изменения темпа проявляются в заурядных оценках отставания или опережения временных графиков выполнения бега на длинные дистанции, временных рамок для заданий и планов. Все  оценки и решения ускориться (ускорить темп) или замедлиться (замедлить темп). Как меняется темп субъективного времени на эмпирическом уровне, это в 1974 году Элизабет Лофтус показала в простых экспериментах. Людям демонстрировалось одно и тоже видео сближения двух автомобилей. На видео скорости движения автомобилей не менялись, в обоих случаях они были одинаковые. Вопрос был один и тот же, но разница в вопросах была лишь в одном слове, либо соприкосновение, либо столкновение. Предлагалось оценить скорости автомобилей: в одном случае до их соприкосновения и до их столкновения в другом случае. Э. Лофтус выяснила, что во втором случае субъективный темп движения автомобилей оценивался иначе: был выше. Прошлый опыт подсказывал, что столкновения чаще происходят при повышенных скоростях движения. https://www.simplypsychology.org/loftus-palmer.html 

https://www.simplypsychology.org/simplypsychology.org-LoftusandPalmer.pdf

 

Развертки субъективного времени в пространстве. Самым грубым пространственным отображением или образом этого изменения частоты субъективного времени может служить картинка шурупа с переменной резьбой. Но это лишь банальное отображение двух из нескольких свойств субъективного времени на пространство, картинка, применяемая для лучшего разъяснения и понимания предмета:

                                                       

                                                         

При этом, в реальности будут не идеальные насечки, как на правильном на шурупе.

Неполным адекватным пространственным образом рассматриваемому предмету - субъективному времени, может служить картинка шнека с переменным шагом и переменным диаметром. А также спираль с переменным шагом и переменным диаметром. Но, к сожалению, ни Microsoft Excel, ни SolidWorks, ни ПО ASKON еще не придумали визуализацию спиральной темпограммы с переменными параметрами, которая бы походила на авторскую визуализацию. Спираль с переменным шагом числовой последовательности промежутков и витками спирали переменного диаметра, отражающего длительности интервалов. В ASKON доступна визуализация винта с переменным шагом. Программа компании ARINTEK позволяет выполнить полностью адекватную визуализацию. источник: http://www.arintek.ru/images/stories/products/bz/shnek/sh17.jpg Существует патент на шнек с переменными шагом и диаметром.


 Время остается временем, а развертки времени на привычном пространственном ни коей мере не время. 

Резьба - лишь пространственный эвфемизм частоты, чаще всего употребляемый японскими исследователями субъективного времени.

Более удобопонятным и простейшим повседневным примером может служить смена частот в звуковом сопровождении зеленого сигнала пешеходного перехода.                                                                                                                  

Звуковое сопровождение разное. В России звуковое сопровождение происходит со сменой частот с меньшей на большую. Во время горения зеленого сигнала звуковой сигнал многократно повторяется с частотой 2 гц, во время мигания зеленого сигнала частота звуковых сигналов увеличивается в такт зеленому сигналу светофора. (Зеленый сигнал для пешеходов сопровождатеся звуком так: 2 гц – частота повторения начальных прерывистых звуковых сигналов, более 2 гц - частота конечных прерывистых звуковых сигналов).

Звуковое сопровождение светофоров в Скандинавии (например в Финляндии) и ЮВА (например в Гонконге) иное, там начальный темп  вначале сменяется сначала на более быстрый и затем на более медленный при завершении зеленого сигнала светофора.  https://www.youtube.com/watch?v=F_Yqh54h3SA

https://www.youtube.com/watch?v=WKjhAUOzVwo

 

Какое из этих разных смен частот более естественное? Когда звуковое сопровождение сменяется с меньшей частоты на большую при завершении зеленого сигнала для пешехода. В этом случае звуки отвечают необходимости быстрее завершить переход перед готовым стартовать потоком машин. В случае, когда большая частота сменяется меньшей, звуки несут опосредованную условным рефлексом сигнальную функцию о завершении зеленого цикла. Примеры со светофорными звуками иллюстрируют повседневную обыденность смены темпов как отражение изменений частот субъективных времен. В обоих вариантах при перемене темпов в звуковом сопровождении человек в этих единичных жизненных эпизодах, в своих отношениях с миром изменяет одно из своих различных временных отношений с миром (Рубинштейн С.Л. Человек и Мир).

 

Более приближенной иллюстрацией колеблющейся субстанции может служить игра на народных инструментах. В игре на народных музыкальных инструментах люди играют  без всяких нот, отображают при этом различные темпы субъективных устремлений в будущее. Субъективное время воплощается в элементы архитектонической композиционной структуры исполнения. В извлекаемых звуках отражается музыка души. Музыкальные средства: ритм, гармония, мелодия, тембр, темп и др. Чтобы переложить темпы своих субъективных временных перспектив на музыкальные темпы, нужен талант или мастерство после долгого обучения. Не важно, будь это трехструнная балалайка,  домбра с 2 струнами, или конский волос. Домбра имеет грушевидный корпус с двумя струнами и длинный гриф, на шейке которого крепятся лады. Изменение частоты звуков происходит через изменение длины струн. Гениальный виртуоз Паганини мог выразить душу на одной струне.


Знак волнения, the Agitation, может быть как плюс, так и минус. Как известно, эмоции могут быть разного знака. Знак зависит от того, в каком квадранте расположено актуальное отношение человека с миром. Если брать в рассмотрение информационную составляющую актуального отношения, то положительный знак определяется определенностью 1 и 4 квадрантов, а отрицательный - неопределенностью квадрантов 2 и 3 (естественные - из за недостатка информации, иные - психологические манипуляции и иные - психологическая война).    

 

  Всякое текущее состояние сознания есть срез процесса - процесса приближения момента, которого с напряжением ожидает человек. В таких напряженных ожиданиях присутствуют осознаваемые дивергенции и конвергенции между желаемым и реальным, сопровождаемые разными эмоциями. Эмоции, как вид психического отношения с миром, возникли и развивались в ходе человеческой эволюции. Искать и преследовать добычу или избегать опасности - две разные психические валентности в отношениях человека с миром. Состояние безразличия - граница между двумя знаками эмоций, положительного - при ожидании будущего обладания, и отрицательного - в избегании нежелательного будущего.

Открывается переход на другой уровень объяснения: чуть выше понятийного уровня, на иной уровень экспликации. Открывается кардинальное расширение наполняемости булевых матриц психическим содержанием. Переходим к объяснению на другом уровне психического отражения темы субъективного времени, а именно к простому матричному представлению. Простому, потому что матрицы квадратные и не высокого ранга. В своих предельных границах эти матрицы есть Булевы матрицы. В настоящем изложении имеется содержательное отличие от известных Булевых матриц: здесь рассматриваются не только крайние значения 0 и 1 в ячейках матриц, но и все промежуточные между 0 и 1. Текущее состояние субъекта в некой плоскости j его отношений с миром определяются одновременно четырьмя параметрами, два из которых отражают будущее и два - текущее мгновение жизни. Возможно, что есть однозначное соответствие параметров h, k, h°, k° в виде бинарной матрицы исследуемому предмету. При этом два первых параметра h, k составляют вектор текущего состояния и два вторых h°, k° составляют будущее в настоящем. Кажущаяся простота вбирает в себя все разнообразные варианты ее отображения в сознании и, при этом, от полного непонимания задачи до ее идеального разрешения. В более общем выражении, параметры h и h° - информация о текущем состоянии и будущем состоянии и параметры k и k° - информация о текущем времени и будущем времени. Желание оказаться в будущем и реальное состояние человека во времени и пространстве описывается четверкой этих параметров.

Следующий пример может служить классической иллюстрацией для понимания "будущего в настоящем" моменте. Самым простым образом это можно представить как задачу прибыть из пункта А (h=0 and k=0) в пункт Б ( h°, k°) за определенное время k°. Преодолев 1/3 пути за 1/2 времени и имея желание прибыть в пункт в назначенное время (1/1 за 1/1) человек оказывается в состоянии, которое можно описать в матричной форме:

                                                                                             

что является частным числовым примером в самой общей тензорной записи как

или в иной форме записи, например в виде:  Z h h0 k k0

 Во избежании путаницы необходимо создать правило для записи матрицы и последующего прочтения в строчном виде при переводе из квадратного вида. Варианты могут быть разные: с верхней левой ячейки по часовой стрелке, как это записано в настоящем примере. Возможны разные варианты перезаписи из квадратной в строчную матрицу: h, k, h0, k0, можно записать h0, k0, h, k, но необходим единое правило прочтения.

Правило написания и прочтения матрицы - всего лишь правило для однозначного прочтения и взаимопонимания исследователями темы. Как простая условность называть движение одной руки левым, а движение другой руки – правым, как присваивать спину электрона то или иное направление вращения. Условно можно назвать эту разницу как левое и правое вращение вектора субъективного времени. В психической реальности свои привычные правила прочтения вектора субъективного времени. Если человек обращается к актуальности своего положения на рациональном уровне психического отражения, то формулирует себе вопросы так или иначе и оценивает свое актуальное состояние на предметном векторе субъективного времени. Обращаясь одним из способов, по временной или предметной составляющей вектора, человек переходит к обобщенной оценке. В принятых символах это может быть отношение h/k к h0/k0в одном способе и k/k0к h/h0. Оба способа равноправны. Человек может спросить «как далеко до достижения цели?» и может спросить «как долго до достижения цели?», может задать себе вопрос «как долго еще до ланча?» и может задать себе вопрос «что и сколько я намерен заказать себе на ланч?».

Психологическое наполнение булевых матриц.

Есть множество психических состояний (состоявшихся и возможных психических событий). Есть множество психологических высказываний, которые, с одной стороны, психические состояния, и вместе с тем, психологические высказывания. Психическое событие – это то, что произошло, что может произойти или не произойти. Каждому происшедшему или просто возможному психическому событию может быть сопоставлено психологическое высказывание об этом событии. Психологические высказывания о психических событиях могут быть истинными или ложными. Дж.Буль создал единое исчисление, которое может служить как исчислением психических состояний, так и исчислением психологических высказываний. Булевы матрицы охватывают множество возможностей, как для состояний, так и для высказываний.

Человек, отвечающий на все вопросы лишь двумя вариантами "Да" и "Нет" - полное олицетворение простейшей булевой матрицы. В булевых матрицах принято использовать символы 0 и 1. Можно рассматривать их как числа, хотя в булевых матрицах они рассматриваются как символы. Вместо используемых 0 и 1 можно использовать другие символы. Можно использовать слова: если "нуль" заменить "ничего" и единицу заменить на "все". Темпометрия расширяет применение булевых матриц применительно к реальным явлениям в том качестве, что между 0 и 1 есть много значений. В темпометрии символы 0 и 1 приобретают свои значения и смысл - временной. В качестве символов можно использовать любые другие символы или числовые значения. Так, например, крайний срок (closing date) или дедлайн (deadline) в этом случае может быть обозначен как 1. Тогда любой точке на линии от текущего мгновения до 1 можно приписывать значения от 0 до 1. Такое приписывание значения от 0 до 1 есть не что иное как субъективная оценка своего положения на субъективной временной шкале по конкретному направлению одного из субъективных времен. Каждый может сейчас же сделать себе самопроверку, выбрав одну из своих потребностей, целей, задач, дедлайнов и оценить свое положение во временном плане по выбранному направлению.

Темпометрический ракурс на очевидное в работе R.Block and D.Zakay. Еще одна иллюстрация для понимания "будущего в настящем". Можно обратиться, к известному примеру из работы авторитетных исследователей субъективного времени R.Block and D.Zakay и рассмотреть их в ракурсе темпометрии, а именно в матричном представлении параметрами h, h0, k, k0

В содержании цитированного отрывка содержатся все 4 параметра h, h0, k, k0 .    

   В 19:30 параметры такие  h=0 и h0 =1, и в этот момент 19:30  будущее время 20:00 в записи параметров будет  h=1 и h0=1

Пример взят из 12.4 Timing the Future: Evidence, на стр. 386 статьи Richard A.Block and Dan Zakay. Название которой "Timing and Remembering the Past, the Present, and the Future" (2008). Цитата: “Duration-judgment processes are also sometimes needed in relation to future acts. For example, if a person decides at 19:30 to listen to the news at 20:00, he or she should monitor the elapsing time in order not to miss the news”. Здесь, в 19:30 k=0 и k0=1. В  20:00 можно обозначить как k= k0=1 и тогда любое мгновение k  до 20:00 будет оценено в диапазоне от 0 до 1.

Отображение происходящего в динамике перехода от 19:30 до 20:00 соответствует преобразованию одной булевой матрицы в другую, из первой, в которой два нуля и две единицы, во вторую, в которой четыре единицы. Но это лишь один из множества различных возможных переходов одной из 16 матриц в другую. Матрицы в строчной записи примут вид  0 0 1 1 и 1 1 1 1.  Этот переход из таблицы 16 переходов, представленной ниже, а именно 0 0 1 1  >>  1 1 1 1

Использование 0 и 1 позволяет упростить, но подняться на более высокий уровень рассмотрения предмета. Физики в своих расчетах, чтобы не таскать из формулы в формулу многозначное число скорости света, принимают скорость света равной 1. Такой же прием использует темпометрия. Это позволяет в вышеприведенном примере использовать вместе 20:00 часов времени символ 1 и вместо 19:30 использовать 0.

Граничные условия для параметров h and h°, в частности, в когнитивном плане располагаются от нуля до максимума, этому соответствует ноль информации или ее минимум, символом которого является нуль, и максимум, символом которой является единица. Граничные условия для параметров k and k° также располагаются от нуля: всякое течение времени от настоящего момента, принятого за «точку» отсчета начинается с нуля и «простирается» до максимума, символом которой логично выбрать единицу. Такие граничные условия выбраны для теоретического рассмотрения. В практике экспериментальных проверок эти условия можно в широких диапазонах дозировать, комбинировать, устанавливать дробные значения для возмущений в течение субъективных времен. Возможно формулирование множества гипотез с различными значениями этих четырех параметров на всей ширине диапазонов от нуля до единицы.

Для подтверждения прогностической значимости модели достаточно по одной основной гипотезе для каждой области, выводимой из использованного в настоящей работе матричного исчисления. Как будет показано ниже, этих областей 16. И более, если рассматривать отрицательные области, где 1 имеет знак минус и приближения к минус 1. 

Следующие соотношения задают эти области:

1. h=hº and k=kº.     informed relevant and exactly

2. h< hº and k= kº.   где граничные условия 0

 3. h> hº and k=kº.  где граничные условия  области 1>h> hº

 4. h=hº and k> kº.  где граничные условия диапазона 1>kº>0

5. h=hº and k< kº.   где граничные условия 0

 6. h< hº and k> kº  где граничные условия диапазонов k0>0

7. h< hº and k< kº  где граничные условия диапазонов 0

8. h> hº and k> kº  где граничные условия  диапазонов 1>h> hº and k>0

9. h> hº and k< kº   где граничные условия диапазонов 1>h> hº and 0

и далее области с 10 по16.

В этих диапазонах разворачиваются динамические картины независимых движений h and k, создающих вместе с тем динамические картины отношений этих четырех параметров. На теоретическом уровне эти движения можно рассматривать как колебания параметров вдоль струны, натянутой от 0 до 1. Со всеми открывающимися решениями из теории колебаний с выводом частот для субъективных времен. Если в психологии употребляется термин pacemaker or oscillator, то это влечет за собой вопросы о частотах колебаний.

Граничные условия задают области  для изменяемых параметров h and k. Области обширные, позволяющие для получения конкретных значений (в графическом представлении –линий) задавать конкретные значения для h and k в эксперименте и сравнить с предсказываемыми значениями модели для этих же значений h and k. Поскольку невозможно выбросить биологические часы, то точного совпадения может и не быть при непременном условии эксперимента – никаких часов у участников опытов. Для проверки прогностической ценности модели достаточно, чтобы конкретные значения (линии на графиках) оказывались в предсказанной области.  В каждой области может быть множество решений в рамках границ области для изменяющихся параметров от 0 до 1. Возможное требование точного результата заслуживает отклонения по основанию невозможности получения абсолютно точного результата в измерениях. Не только согласно стандартному отклонению в выборках. Многомерность единичной личности не выбросить за пределы эксперимента, выделить чистое качество h по направлению k среди других и абстрагироваться от них трудно. Для повышения точности экспериментальных замеров важно, чтобы исследуемые желания были сильные, потребности актуальные и напряженные. 

           

                                                     Уровень теоретического мышления.

Спустившись с формального уровня на понятийный уровень, можно найти более конкретное ценностное  содержание субъективных времен приматов, foragers,  акул и человека.

Субъективные ценности становятся предметом анализа в работе: Т. Г. Кузнецовой, М. В. Горбачевой, Сравнительный анализ некоторых поведенческих реакций у детей и шимпанзе в процессе достижения ими цели с различной субъективной ценностью, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2012, выпуск 3/1(94), 192–202. В этом исследовании было взято во внимание скорость приближения объекта-цели, (а это не что иное, как отношение h/k относительно h°/k°), и субъективное время в его наполнении. Абстракция от конкретных выводов в этой работе может вывести на существенные закономерности любого акта отражения объекта субъектом. Субъективная ценность или значение для субъекта, скорость движения предмета потребности относительно потребности и субъективное время могут быть представлены в виде формулы, отражающей общий закон природы, а именно в волновой формуле для скорости, длины волны и частоты. Что будет аналогом длины волны? Возможно, это будет длительность prospective duration (Zakay D.). Скорость волны - кажущаяся быстрота приближения желаемого (предмета потребности относительно потребности).

Согласно следствию из закона заполненных временных отрезков  С.Л.Рубинштейна  интервалы и промежутки содержательны. Следствие из закона - пустых, бессодержательных временных интервалов не существует. У С.Л.Рубинштейна “Восприятие времени обусловлено …… тем содержанием, которое его заполняет и расчленяет: время неотделимо от реальных, во времени протекающих процессов. В формуле скорости в правой части вместо длины или пути «расстояние» до hο от текущего состояния h (вознаграждение - у некоторых авторов), то есть разница, вместо времени – остаток времени до kο от текущего момента k.  Длина пути в формуле скорости есть лишь общепринятый, но вместе с тем частный случай содержания для движения во времени. Человеческая потребность перемещения из пункта А в пункт В отражается в длине перемещения, время наполнятся длиной, другие человеческие потребности отражаются в другом содержательном наполнении времени. Это же справедливо и для формулы скорости в физике v=l/t, где l – длина, t – время.

Человеческая потребность оформить в объективную форму субъективные ощущения, (представления, идею быстроты движения предмета потребности относительно потребности оказаться в будущем моменте и месте) нашла в одном - частном случае свое выражение в физике в виде формулы скорости движения. В этом выражении, в формуле скорости движения, время по умолчанию равномерное и частота физического времени постоянная и известная. В этом выражении скорость зависит от расстояния между настоящим моментом и будущим моментом. Более широкое понятие быстроты в психологической темпометрии легко и всюду проявляет себя психически, если человека лишить возможности смотреть на часы и отправить из одного пункта в другой с важной миссией или на жизненно важную встречу. Частота субъективного времени в этом движении будет величиной переменной и выражаться в субъективных ощущениях восприятия времени. С другой стороны восприятия обнаруживается субъективная оценка ощущения быстроты движения h/k к намеченному моменту и месту . Так объективное понятие скорости получает расширенное наполнение содержанием понятия субъективной быстроты и оборачивается частным случаем понятия быстроты. Скорость как частная вариация субъективной быстроты. Особенность скорости как объективной величины в том, что для ее определения необходимо использовать равномерное время. Для определения субъективной быстроты используется субъективное время. Для определения себя в мире и в качестве обратной связи используются объективные показатели скорости и часы. Быстрота включает в себя скорость, а скорость может быть определена как быстрота для единственного времени, которое общепринято и называется объективным временем.      

 Оцениваемое человеком отношение h/k относительно h0/k0 есть фундаментальное отношение. В частности, оно определяет течение субъективного времени и, с другой стороны, определяет восприятие объективного времени как замедленного или как ускоренного. Если в этом отношении первое меньше второго, то человеку кажется, что время течет медленно, и наоборот.

В качестве показательного примера исследований субъективных времен на теоретическом уровне  - Модель субъективного времени морских хищников и людей:

  в   работе "Rationalizing spatial exploration patterns of wild animals and humans through a temporal discounting framework" авторов Vijay Mohan K. Namboodiri, Joshua M. Levy, Stefan Mihalas, David W. Sims, and Marshall G. Hussain Shuler. Исследовалось субъективное время  foragers - “альбатросов” в поисках добычи. В предлагаемой авторами модели субъективное время во время охоты -  нелинейное и связано с прошлым успешным временем поиска добычи и с максимальной ставкой вознаграждения. Кроме этого в формулу вероятности включена скорость движения хищника, и дисконтирование времени – это всплеск волны во временном потоке от намеченного будущего момента встречи с предметом желания к текущему моменту времени. Учитывается корректировка темпа движения в текущий момент с прицелом на успех в будущем, которая важна для принятия решения атаковать или не атаковать жертву. Роль “альбатросов” исполняли 12 студентов 22-25 лет.

Одна из иллюстраций этой интересной работы, в которой созданная математическая модель проверяется в экспериментах:

 

Fig. 4. Optimal exploration when temporal representations are noisy. (A) Optimal algorithm for exploration. (B) If temporal resolution is constant at every interval, subjective representation of time can be represented as a linear function of real time, with constant noise. However, it is known that errors in timing increase with the interval being timed (42). In this case, subjective representation of time can be represented as a nonlinear function with the nonlinearity controlled by the parameter Time (43–45). (C) When subjective representation of time is nonlinear (concave), equal bins in subjective time correspond to bins of increasing width in real time. (D) A theory of reward rate maximization (43–45) predicts linear sampling for optimal exploration in subjective time, with the slope determined by Time. In real time, this sampling becomes hyperbolic (Eq. 3) with its decay controlled by Time (SI Results, 2.1.5) Exploration under noisy temporal estimation).

Авторы выводят формулы для субъективной ценности и субъективного времени:



Это пример качественной научной работы. Поставленные вопросы сформулированы на уровне теоретического мышления. Научные результаты исследованы математически, содержание понятий раскрыто подробно.

Ссылка на полные тексты этой работы и дискуссии в форматах PDF https://www.pnas.org/content/pnas/113/31/8747.full.pdf

https://www.pnas.org/content/pnas/suppl/2016/07/06/1601664113.DCSupplemental/pnas.201601664SI.pdf

Можно провести сравнение парадигмы генеральной теории этих же авторов, называемой  A general theory of intertemporal decision-making and the perception of time , с темпометрическим ракурсом.

Исходные упорядоченные пары символов или уравнение генеральной теории выглядит так:  (R+ri)/(T+ti).

Такое теоретическое представление может быть формализовано в булевых символах. Можно выразить уравнение генеральной теории в параметрах общей темпометрической модели. Из генеральной теории выбрать четыре параметра, связанные субъективной ценноостью (сохраняющимся значением) в текущем моменте, а именно: время, прошедшее до текущего мгновения T, накопленное вознаграждение R, будущее вознаграждение (обозначим его как R0 и временная задержка до будущего вознаграждения t .

Затем соотношения 4 параметров генеральной теории представить в их граничных пределах как 16 сочетаний 0 и 1, если эти 4 параметра обозначить в их пределах 0 и 1. Вознаграждение R при этом заполнит как содержательное наполнение закона заполненного временного отрезка, T и t будут слева и справа от привилегированной точки (С.Л.Рубинштейн). В символах темпометрии обозначения такие: h0, k0, h, k.

 В темпометрической парадигме и темпометрическом ракурсе упорядоченные пары символов в уравнении генеральной теории возможно распустить в  16 вариаций. Точно также можно распустить в 16 вариаций тензор субъективного времени Z (der Zielpunkt – точка прицела, das Ziel – цель,  вознаграждение в будущем) через  4 параметра:


Для этого достаточно содержательно расширить линейное представление между настоящим моментом и будущим моментом. В немецкой терминологии это вектор от Jetzt к Ziel. Jetzt содержательно имеет два качества h и k. Ziel также содержательна h0 и k0 :




              И еще одна иллюстрация от Marc Wittmann, если в нее включить 4 красных параметра, примет более содержательный вид с 4 членами вместо 2 :


Таким образом, формализация позволяет расширить применимость и этой генеральной теории, если исследовать в эскпериментах все возможные 16 вариантов в параметрах тензора субъективного времени. Например, полеты с нулевым вознаграждением, когда forager не видит добычу, полеты сытой птицы без потребности искать добычу, другие полеты. В целом это темпометрические задачи, составляющие весь набор вариаций тензора субъективного времени. При этом, кроме установленной в генеральной теории гиперболической зависимости, будет установлено разнообразие других кривых для субъективного времени.

Другие модели с изменением длительности вектора субъективного времени, то есть с задержкой по времени и последствиями такой задержки. Задержка есть увеличение ожидаемой длительности до подкрепления (встречи предмета потребности с потребностью, предмета желания с желанием и т.п.). Задержка есть изменение быстроты приближения предмета потребности (подкрепления) к самой потребности. Примечателен сам момент, когда человек узнает о задержке. До этого момента, по мере приближения к нему, нарастает частота субъективных тиков времени, может нарастать индивидуальное нетерпение (терминология Rachlin H.C.). Когда поступает информация о задержке, что происходит? Если задержка принимается как неизбежность и непреодолимость, то увеличивается длительность вектора субъективного времени. В противном случае принимаются волевые и интеллектуальные усилия к сокращению длительности вектора субъективного времени. Частота может меняться в разных направлениях.   Установлено, что с изменением вектора субъективного времени изменяется значение предмета потребности и мера индивидуального волнения (частотой колебания). Успешные гиперболические  Rachlin-model, Green-model  используют переменные коэффициенты k parameter. Можно обратиться к работе авторов Jiuqing Cheng, Claudia Gonzalez-Vallejo "Hyperbolic Discounting: Value and Time Processes of Substance Abusers and Non-Clinical Individuals in Intertemporal Choice", где приводится формула:

                                                             

в формуле   V  представляет собой значение подкрепления, доставленного после фиксированной задержки D;    A - количество подкрепления; k - есть мера индивидуального нетерпения, свободный параметр, k - как средство представления дисконтирования по времени через весовой коэффициент задержки; параметр s указывающий на субъективную чувствительность к задержке.

Примечание. В Rachlin-model и в темпометрии используется символ k, но с разным содержанием, для сравнения: в темпометрии символ k – величина текущего момента на векторе времени,  0<k<1.

В результатах экспериментальной проверки модели есть две примечательные особенности. Первая: Параметр восприятия времени k колебался в зависимости от контекста непредсказуемым образом, и интерпретация его значений не соответствовала предыдущим результатам, которые подтверждали увеличенные воспринимаемые задержки для лиц, злоупотребляющих психоактивными веществами, по сравнению с контрольной группой. Вторая:  результаты обеспечивают смешанную поддержку гиперболических моделей межвременного выбора с точки зрения психологического значения, предоставляемого их параметрами. То есть, значение есть определяющий важный фактор в ситуации выбора. Значение предмета более актуальной потребности в ситуации выбора определяет выбор.

Формула справедлива для каждого отдельного момента физического времени. Но как изменяются параметры в динамике и есть ли там какое либо постоянство?

Гипотеза об инвариантности динамичной связи трех текущих параметров для любого момента времени. Соотношение этих параметров описывается формулой волны, а именно: оцениваемая в текущий момент быстрота приближения предмета потребности к потребности уравновешивается актуальным в моменте значением подкрепления и частотой субъективного времени в текущий момент. В свою очередь любой из параметров может уравновешиваться двумя другими. Имеет место гибкое взаимопричинение и взаимоопределение. Вместе с изменением быстроты волны меняются метрика семантического пространтства субъекта и темпометрика субъективного времени человека. В частности, изменяются оценки на вопросы "как далеко или близко" и "как быстро или медленно" по мере оценки приближения или отдаления подкрепления. Как всякая гипотеза, нуждается в проверке в строгих экспериментальных условиях, но вместе с тем доступна любому наблюдателю за собой в различных ежедневных ситуациях.

Сеймоментные частоты субъективных времен. Если единица объективного времени определяется через частоту, то и единицу субъективного времени можно определять через частоту. Частота колебаний обратна периоду колебаний. В отличие от объективного времени, субъективное время переменное, изменяемое и поэтому частота в разные моменты объективного времени разная и должна быть привязана к актуальному моменту объективного времени. Формально задать частоту можно как обратную величину от 1-k и записать как 1/(1-k). Частота субъективного времени растет по мере приближения предмета потребности к потребности - это справедливо и отражается как стремительно растущее нетерпение, что справедливо, по крайней мере, для основных человеческих потребностей голода, жажды, настоятельной потребности опорожниться, закончить половой акт. В идеале нарастание сеймоментной частоты субъективного времени идет по гиперболе, в реальности, конечно, по деформированной гиперболе или вовсе не по гиперболе при волевом контроле. Человек - социальное существо и при даже сильном голоде может не набрасываться на еду или получать не только лишь эгоистическое односторонее сексуальное удовольствие.

Предлагается интерпретация результатов других исследователей, обративших внимание на роль саккад. Свежие и перспективные исследования с обращением внимания на скорость саккад проводятся в Джон Гопкинс Университете, в лаборатории моторного контроля. Одна из многообещающих работ «Control of movement vigor and decision making during foraging» авторов Tehrim Yoon,  Robert B. Geary, Alaa A. Ahmed and Reza Shadmehra.    https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC6217431/ Представленны математические модели для взаимной связи вознаграждения, скорости саккад и других важных составляющих. 

В работе демонстрируются глубоко содержательные, выведенные авторами уравнения и особенно система уравнений  [6]:



Оптимальное решение задачи авторы находят в решении системы уравнений [6]. Научные поиски таковы, что похожие идеи возникают в разных лабораториях. Легко увидеть подобие в походах моделирования проблемы поиска в разных школах. Так, в российской психологии (1998г.), оперирующей понятиями смысла психической деятельности и временной перспективы, приводится система уравнений для смысла (есть ли и какой смысл продолжать усилия) и субъективного времени (отражением видения в будущее - успею ли):


Если изменить используемую авторами разных лабораторий терминологию, не меняя содержательного наполнения терминов, то возможны другие формулировки закономерностей. Быстрота движения глаз (скорость саккад) отражает частоту субъективного времени в текущей ситуации поиска. Ожидаемое вознаграждение отражает значение предмета поиска. Энергия для движения в выбранном направлении отражает ожидаемую скорость приближения к предмету потребности или приближения предмета потребности к потребности. Наша интерпретация результатов этой работы более универсальна и основана на общем законе для волновых процессов в природе, а именно: мгновенная скорость h/k волны равна произведению длины волны на частоту. Длина волны - аналог метрики семантического пространства в актуальной временной перспективе. Актуально воспринимаемое (оцениваемое в моменте) значение своей величиной меняет метрику семантического пространства и темпометрику субъективного времени.  Все три величины не застывшие, они могут меняться и в свою очередь менять другие сопряженные величины в простой общей формуле. Применительно к теме исследований закономерность будет принимать такую формулировку: текущая скорость приближения предмета потребности к потребности будет явно коррелироваться с величиной ожидаемого вознаграждения и сеймоментной частотой субъективного времени.

 

Модель вибраций. Колеблющаяся напряженная субстанция. Темпы в их изменениях. Изменяющиеся частоты субъективных времен. Отражение изменений в эмоциях. Актуальный, сеймоментный темп и актуальная сеймоментная частота текущего момента.

Колеблющаяся субстанция изменяется в процессах конкретных предметно-временных отношений человека с миром. Эту колеблющуюся субстанцию еще называют pacemakers - достаточно односторонне выделяя субъективное время из предметно-временных отношений. В самом общем значении pacemaker есть нечто, задающее темп. Психический pacemaker в самом общем виде есть нечто лидирующее в человеческих отношениях человека и мира, задающее темп.  Pacemaker – самое натянутое отношение,  напряженное натяжение  между настоящим и будущим, натяжение во временных отношениях человека и мира, а именно напряженное отношение настоящего и будущего. Сознание того, что между будущим и настоящим есть временное натяжение и время между этими двумя состояниями вполне можно рассматривать как вибрирующую струну времени, string of subjective time, поскольку она расположена между двумя моментами времени. Колеблется субъективная среда между настоящим и будущим, и эта среда – субъективное время. А что колеблется? Колеблется временное отношение человека к миру по этому направлению и это упругие колебания между будущим и настоящим. Эта струна есть не что иное, как  осциллятор – излучатель упругих колебаний или собственно pacemaker для этого конкретного единичного временного отношения человека и мира. Каждый раз, даже одним колебанием, излучается временная волна, высвечивая свое будущее. Этот лидирующий излучатель – один среди других менее сильных pacemekers. 

 

Динамическое отношение трех сопряженных переменных в формуле волны. Но прежде, уточнение термина «сопряженность». Сопряженность здесь имеет содержание, в котором нет никакого подобия с двухмерным распределением в статистике: нет взаимной сопряженности Пирсона, нет табличного представления и нет ранжировки. Предлагается рассматривать сопряженность трех переменных: оцениваемой (воспринимаемой) быстроты приближения к предмету потребности, изменяющейся метрики в значениях и частоты субъективного времени. Сопряженность выражается в том, что если изменяется одна переменная, то меняются и другие. Субъективная ценность или значение для субъекта, оцениваемая быстрота (скорость) движения предмета потребности относительно потребности и субъективное время могут быть представлены в виде формулы, отражающей общий закон природы, а именно в волновой формуле для скорости, длины волны и частоты. Длина пути в формуле скорости есть лишь общепринятый, но вместе с тем частный случай содержания для движения во времени. Человеческая потребность перемещения из пункта А в пункт В отражается в длине перемещения, время наполнятся длиной, другие человеческие потребности отражаются в другом содержательном наполнении времени. Это же справедливо и для формул скорости в физике v=l/t, где l – длина, t – время и для v=ʎʋ. Обе формулы скорости, для волны - через длину и частоту, и для точки - через длину и время, могут в психологии обнаруживать новое более широкое наполнение содержанием психической реальности. В обоих формулах в левой части вместо скорости - h/k, в правой части формулы после знака равенства - частота субъективного времени в качестве одного из параметров правой части. Так целостный акт отражения объекта субъектом для отдельного мгновения может быть описан с двух сторон равенства в формуле субъективно воспринимаемой быстроты. Быстрота может быть разной: оцениваемой, желаемой, планируемой, назначенной, требуемой, директивной.

Граничные значения воспринимаемой быстроты: нуль и бесконечность. Если нуль, то либо предмет не имеет значения, либо время остановилось. Если бесконечность, то либо предмет бесконечно дорог для субъекта, либо предмет максимально приближен к потребности, либо то и другое вместе - это в случае приближения к бесконечности со знаком плюс.

Сопряженность энергии и времени заслуживает отдельного рассмотрения. Люди непрерывно сталкиваются с дилеммой: что лучше сэкономить — энергию или время

Насколько привлекаемое фундаментальное понятие волны будет продуктивным в проблемах субъективного времени или останется лишь вспомогательным понятием – этот вопрос остается открытым. Эти три переменные выбраны по аналогии с тремя переменными в одном из существенных законов природы, универсальность которого возможно распространить и на психическое отражение мира. Да, выделенные три переменные ограничивают изоморфизм такого выбора психической динамики. Не включены в рассмотрение эмоции и воля. Воля может вносить существенные изменения во все три переменные, но их сопряженность, тем не менее, будет сохраняться. Формула позволяет провести одно существенное различие. Разница между объективным миром и субъективным миром человека. В физическом мире есть фундаментальная константа – скорость света (электромагнитной волны) в вакууме. Объяснение разницы можно провести на формуле волны и скорости света. Скорость света (электромагнитной волны) в вакууме есть величина постоянная. В правой части самого общего уравнения волны стоит произведение длины волны на частоту. Частота есть величина обратная периоду, то есть время представлено в формуле частотой, а пространство представлено длиной волны. В левой части уравнения стоит скорость волны. В объективном мире невозможно поменять скорость света, то есть левая часть уравнения неизменная. Изобретение лазеров с различной частотой излучения означает изменение обоих членов в правой части формулы. В субъективном мире иначе: могут меняться все три члена в формуле волны. “Свет” в сознании человека отличается от света в объективном мире. Что светит и освещается в сознании - предмет желания в его приближении. Оценивая быстрота приближения предмета желания есть величина переменная. От оценки движения предмета потребности могут меняться метрика пространства (как далеко или как близко) и темпометрика времени (как быстро или медленно). Физическое пространство с субъективной стороны выглядит лишь как частный случай смыслового «пространства».

В неявном виде формула волны содержится в работе Howard C.Rachlin “Scaling subjective velocity, distance, and duration” (1966). К сожалению, автор не извлек формулу волны, так как его поиски шли в совершенно другом ракурсе, что нисколько не умаляет ценность этой работы. Были установлены изменяющиеся масштабы всех трех переменных:


Rachlin H.C., экспериментально показана изменчивость всех трех переменных без попыток их объединения в формулу волны или какую-либо другую единую формулу.

Темпометрия предлагает посмотреть еще на работы шведских лабораторий, в частности на работу M.Mashour «The information basis in the perception of velocity», (1981). В ней также в неявном виде также содержится понятие волны. Абстракт этой работы таков: This is a theoretical-empirical contribution to the controversy about whether perceived velocity is a consequence of the interaction between phenomenal space and time, or an independent attribute directly extracted from the physical time and space information of moving stimulation. The paper includes the following problems. (a) After a brief methodological review, the quantitative relationship between perceived velocity, space and time is re-interpreted and its numerical validity evaluated. (b) It is contended that perceptions of velocity, space and direction of movement are parallel processes which occur on the basis of the information extracted directly from the space and time variables of motion stimulus. And, finally, (c) a new line of argument is advanced in support of the thesis that even in pursuit eye movements, information about motion is transmitted visually rather than via extraocular proprioception, and in this connection some questions concerning the control theoretical models of smooth pursuit eye movements are raised.

  Еще раньше Brown J.F.(1931) raised the question of the relations between phenomenal time, phenomenal velocity and phenomenal distance.Термин «феноменальный», который использован  J.F.Brown по смыслу есть являющийся субъекту и в полной мере можно приравнивать к термину «субъективный». Эти вариации течения феноменального времени — не единичные случаи, которые можно было бы объяснить как иллюзии, а непрерывные вариации, обусловленные практически любым изменением структуры поля движения. Уравнение феноменальная скорость = феноменальное пространство/феноменальное время, v = st, было доказано J.F.Brown, который пришел к выводу о структурных вариациях, которые: увеличивают феноменальную скорость движения, либо увеличивают феноменальное пространство, либо сокращают феноменальное время для равного пространства соответственно.

Пример изменения метрики семантического пространства и темпометрики субъективного времени: ситуация опасной темноты. Потребность в безопасности на основе инстинкта самосохранения сопровождается, по меньшей мере, двумя изменениями: меняется метрика слухового восприятия и частота субъективного времени ожидания изменений в поле восприятия. Достаточно поместить человека одного темной ночью в ранее незнакомой местности с признаками опасности. Ожидаемая быстрота обнаружения в ближайшее время  «вот вот случится ожидаемое», оцениваемое как максимально близкое и быстрое приближение опасности обостряет чувства и восприятие течения времени. Чтобы модель работала, она должна быть динамичной. То есть одного среза показателей  в какой то момент недостаточно. Необходимо как минимум два среза в разные моменты времени. При этом неминуемо образуется разница в субъективной быстроте приближения предмета потребности к потребности, разница в смыслах и разница в восприятии времени.

Подлинной конкретной "единицей" психического (сознания) является целостный акт отражения объекта субъектом. Это сложное по своему составу образование, в котором присутствует напряженность в отношении человека с миром, как со знаком +, так и - ; акт всегда в той или иной мере включает единство двух противоположных компонентов – знания и отношения, интеллектуального и "аффективного" (в вышеуказанном смысле), из которых то один, то другой выступает в качестве преобладающего. Психические процессы, взятые в их конкретной целостности, – это процессы не только познавательные, но и "аффективные", эмоционально-волевые. Они выражают не только знание о явлениях, но и отношение к ним; в них отражаются и сами явления, и их значение для отражающего их субъекта, для его жизни и деятельности (С.Л. Рубинштейн, Основы общей психологии).  Знания, отношения, значения как компоненты могут быть представлены в формуле, как это сделал В.П.Симонов. Возможны и другие формулы, с учетом субъективного времени через параметр тиковой ("тактовой") частоты. Влияние воли - отдельный аспект и представляет еще один важный вопрос.

Развертки вектора субъективного времени из одного направления в два. Развертки Джеймса.

Основанием для такого предложения называть развертки именем Джеймса могут быть его проницательные слова из 1890 года. William James: "Если мы обозначим временное течение нашей мысли в виде горизонтальной линии, то мысль об этом потоке или о любом отрезке его пути — прошедшем, настоящем или будущем — может быть обозначена перпендикуляром, опущенным на эту линию в известной точке. Длина перпендикуляра выражает содержание или объект мысли, которым в данном случае служит время, соответствующее какому-нибудь моменту во временном потоке нашей мысли".  Можно развить мысли Джеймса, формализовать временной поток и перпендикуляр в простой матрице. Задав порядок вывода вариаций, получить 4, а затем 16 вариаций через формализм взаимного расположения 0 и 1 в булевых матрицах.Джеймс предложил использовать перпендикуляр, то есть использовать известную декартову систему координат, в которой оси образуют угол 90 градусов. 

Развертка Джеймса – полезный искусственный прием, обратная операция развертки – свертка. Свертка возвращает использованную Джеймсом декартову систему координат к собственной естественной системе. Собственная система координат отличается тем, что два компонента вектора, содержательный и временной, «разведены» на 0 градусов:


                                Четыре компонента вектора в их единстве без их разведения

Тем не менее, подход Джеймса полезно использовать в демонстративных целях, что и будет применено ниже.             

 Представим несколько иллюстраций для указанных соотношений. Представленные в них  примеры из областей, описываемых соотношениями больше, меньше или равно, представляют лишь единичные из множества возможных в пределах областей. Их также можно назвать фазовыми областями, как они предствлены, например, в  A Phase portrait on Boolean landscapes, но для объективного времени t. Используя понятия первой производной к ландшафту булевых матриц, авторы оставляют для нас возможность исследовать не только 0 и 1, но и всё, что лежит между 0 и 1 - области, где первая производная также может быть истолкована как скорость движения предмета человеческой потребности относительно потребности.

Представим символически, но упорядоченно, в развертках заявленные области из соотношений 4 параметров  h°, k°, h, k., Согласно заявленным ограничениям ограничимся первым квадрантом.

Обозначим время k, покажем его для простоты как обычно, то есть проведем горизонтальный вектор k из настоящего момента, точки 0 (нуль). Настоящий текущий момент – точка 0 на векторе 0-k  

0…………………………………………………………………………………………………k

Часто это время лежит на оси объективного времени, обозначаемого в точных науках привычным символом t.

 Имеется желание, цель или  обнаружилась какая то потребность получить нечто hº в будущий момент k° (прибыть в указанное место, получить нечто к определенной дате, получить объем информации h° к моменту k°). Таким образом, представляем любое желание с двух сторон: сколько и когда. Отметим это на развертке. На этой линии  0 - k, на которой отмечен k° момент получения ( как он есть в желании, в мечтах, в потребности, квазипотребности, расписании, тайминге)

0……………………………………………… k°……………………………………………… k

Будущее или  remembering the future  (Richard A. Block and Dan Zakay)  не пустое, а конкретное предметное содержание, записанное символом h°.

Запишем так: h°,k° - желание конкретное получить нечто h° в какое то время k°. Когда предметом желания (квазипотребности) является информация, то именно получаемая релевантная желанию информация записывается как h. Этот символ h истолковывается и есть по сути количество предмета потребности (в частном случае это информация) на момент времени k. В информационном плане это то, насколько человек информирован, сколько информации h получил от той, что бы его полностью удовлетворяла в свете h°. Нижеследующие иллюстрации относятся к информации как предмету квазипотребности (желания, необходимости), но это лишь частный случай из общего правила. Для ученого, находящегося в вечном приближении к истине, символическая запись будут такая: h< hº and k< kº   

Пояснение к развертке. Красная стрела из настоящего момента 0 в будущее, в точку h° k° для идеального исполнения желания.

Обозначение вертикальной оси записью  h(informed by cognitive load) - частый случай для желания получить информацию. На ней отмечается количество полученной или обработанной информации в процессе обработки информации, релевантной h⁰. Вся нерелевантная информация остается за пределами 1 квадранта, может поступать из 4 квадранта, но эти варианты здесь не рассматриваются согласно заявленным ограничениям.

Dan Zakay определяет  понятие cognitive load так. "We define cognitive load as the amount of information-processing (especially attentional or working-memory) demands during a specified time period; that is, the amount of mental effort demanded by a primary task. These demands may also include some heavily cognitively driven perceptual-motor processes. We use the term cognitive load, or more simply load (e.g.,Barrouillet et al., 2007) instead of various near-synonymous terms that other researchers use, such as mental workload (e.g., Hancock & Meshkati, 1988; Proctor & Van Zandt, 1994;Wierwille, Rahimi, & Casali, 1985), cognitive workload (e.g., Patten, Östlund, Joakim, Nilsson, & Svenson, 2006), or simply workload (e.g., Gopher & Donchin, 1986)". Dan Zakay отмечает этим определением такую важную деталь рассматриваемой темы: исследуя столь тонкую субстанцию субъективных времен, важно выделять и не терять из виду primary task. Это будущее в настоящем. Будущее, присутствующее в настоящем.

C.Л.Рубинштейн в работе Человек и Мир: "Сам человек может выступать как представитель будущего в настоящем. Будущее в идеальной, отраженной форме, как бы загибаясь, включаясь в настоящее, детерминирует ход событий, который к нему ведет".

Субъективные ценности оказывают конкретное качественное влияние. "Ценность — значимость для человека чего-то в мире"- С.Л.Рубинштейн.

Поэтому в лабораторных условиях искажение, искривление субъективных времен может идти вовсе не по тем переменным, чем те, которые исследуются.  Исследуя одно субъективное время в лабораторных условиях, часто трудно избежать влияния другого субъективного времени – времени участия в эксперименте. Достичь полного отвлечения от внешних временных определений для изучения какой то одной временной переменной или сделать другие временные определения предметом исследования – таковы широкие рамки для исследований. Важно различать, что на самом деле является для исследуемого человека primary task. Часто для исследований привлекают испытуемых за деньги, для примера - за $10/1 час. В этом условии участия уже присутствует лабораторное время – 1 час, затрачиваемое человеком на участие в исследовании, и что бы не исследовалось, этот вектор одного часа незримо присутствует в сознании испытуемого и участвует во временных определениях.  Символически это можно записать и отметить для различения от других субъективных k, i, r, u, o, v, времен как $10/k°, где k° = 1часу объективного времени. Точно также, в случае бесплатного участия в экспериментах, одно субъективное время, сознательно отводимое на участие и то другое, субъективное время, которое исследуется, подлежат различению. В этом суть глубоко содержательного определения Dan Zakay, достоинство которого в его требовании  о соотнесении с периодом времени. Важно следовать этому требованию с уточнением как специфичности этого периода времени так и primary task.

Информацию h (informed by cognitive load) можно дозировать в эксперименте, а замеры субъективного времени k методом отмеривания испытуемым любых равных интервалов  запрограммировать.

Далее. Стартуем. Время k пошло. И k уже не равно нулю. k#0, k не равно нулю и k растет от нуля. И произошли изменения в информировании как по оси времени k, так и по оси h(informed by cognitive load). Заштрихованная зеленым область показывает идеальное исполнение желания получить информацию – получить желаемое качество информации в полном объеме  и вовремя, h=h° and k=k°. Движение по красной линии в точку h°, k°. participant informed full at the proper time. При соблюдении таких условий результатом будет следующая развертка.

Это особенное идеальное состояние, разделяющее на две возможные реальные противоположные качественные картины восприятия времени, h/k=1

 

  

Информацию h  можно дозировать в эксперименте. Next type cognitive load:  h< h° and k= k°.   (информация нужного качества получена во время, но не полностью; предмет потребности получен во время, но не полностью).

  

Next type, sixth type of cognitive load.  h< h° and k> k°. See the illustration below.

  

Можно нарисовать множество различных вариантов для каждой области и рисовать различные развертки Джеймса. Можно также задавать их в эксперименте согласно выбранным параметрам в границах каждой фазовой области, обозначенной вышеприведенными соотношениями для параметров.

После предварительного пояснения переходим к булевым матрицам.

Приведение вышеприведенных соотношений параметров h, k, h°, k° к матричному виду.

 Как уже отмечалось, выбрано два вектора: идеальный к цели и реальный. Удерживаемый образ будущего (remembering the future) и текущий момент времени (reality). Первый is written h° and k°, second записан столбцом в матрице h and k.

Необходимо выбрать порядок записи двух векторов так, чтобы они более точно отражали психическую реальность, то есть их расположение в психическом "пространстве" сознания. Сделать это так, чтобы свести их в единстве. Их объединяет настоящее мгновение, в котором два вектора - настоящее и будущее в настоящем. Какой должен быть порядок записи для этих векторов? Принятый порядок записывать вектора столбцом в матрицы здесь применим и не вызывает противоречий. И поэтому не стоит отступать от принятого в матричном исчислении порядка написания векторов. Первым столбцом запишем вектор настоящего и вторым - будущего в настоящем. 

Делаем записи матриц, вернее это лишь миноры матрицы более высокого ранга.  Эти миноры  написаны как матрицы второго порядка. Запись в матрице h and k столбцом отражает настоящее, запись столбцом is written h° and k°  отражает будущее. Вместе это матрица второго порядка, составленная простой подстановкой двух столбцов в матрицу.

 То, что written h° над k° есть запись тензора (напряженного вектора цели, задания, желания, потребности, запись нечто, что намечено к достижению h °(in particular as cognitive load) to moment k°) с одной из сторон - из будущего. Так как h° и k° искусственно разведены в целях теоретического рассмотрения, разведены из одного вектора как составляющие этого вектора, то возможны такие случаи, когда одна из них или обе могут теоретически принимать нулевые значения. Если обе составляющие имеют нулевые значения, то это означает отсутствие цели, потребности, желания в будущем. В этом случае вектор будущего – нулевой вектор. Психологически это означает пустоту сознания по этому направлению.

То, что написано в матрице h над k, есть h на данный момент k - это запись тензора с одной из сторон - из настоящего. Наполнение содержанием может быть продемонстрировано по разному. Как информация это осуществленный посредством cognitive load by information processing  результат к моменту времени k. Если прибегнуть к образному представлению этого временного процесса на зрительное поле (на пространственных образах), то можно представить это как вектор пройденной части пути от начала движения к пункту h°,k°. Вектор от нуля как начала движения к  текущему моменту k.

Таким образом два вектора, мечты и реальности, записаны как тензор субъективного времени   

в булевы матрицы второго порядка, числом 16.  

Особенность записей такова, что одному из направлений на вершины в булевом "пространстве" присвоено свойство субъективного времени, обозначенное символами h и  k. Булевых констант всего две, их принято обозначать 0 и 1. 0 и 1 символизируют граничные условия изменений, предельные определенности количества. Они могут рассматриваются и как числа, но в принципе, для их обозначения можно использовать любые другие символы. Результат представлен в Таблице предельных состояний психики:

 Таблица предельных переходных состояний психики, в которой тензор субъективного времени записан в матричном виде 16-ю вариантами состояний.  Каждой матрице соответствует либо начало, либо окончание в развитии конкретного отношения с миром. В матрицах отражены крайние моменты перед переходом в другое состояние сознания. В них формально записаны предельные состояния, между которыми множество промежуточных состояний развития. Например, матрица №7 отражает состояние первичного осознания потребности и будущего момента ее удовлетворения. Это может быть состояние конкретной цели в тот момент, когда вообще никакого движения к ней еще нет, это может быть состояние постановки задачи. 


Матричный вид отражает формальный уровень человеческого мышления и один из научных уровней исследования предмета. Необходимо стремиться к тому, чтобы каждый шаг поисков и каждая запись тензоров допускали психологическую интерпретацию, и имели психологический смысл. Рассмотрим движение из 7 матрицы в 1, что психологически означает движение от возникновения желания в момент субъективного времени k1  =0 и когда h1=0 до его полного удовлетворения в момент субъективного времени k0   =1 и при этом h0=1

Психологическое наполнение содержания тензора в его компонентной форме будет записано так: в конечный момент k0 достигнуто h0 

   

 (1)

 , и в начальный момент k1 

  

  (2) , 

то если из (1) вычесть (2), то в результате:

эта запись не что иное, как двухмерное неевклидово предметно-временное состояние психики.

(3)

Если из (2) вычесть (1), то в результате:

(4)

 

 Это один и тот же тензор в разные моменты времени. Тензор не симметричен, поскольку субъективное время однонаправленное.

Можно ли дать гарантии однозначности, отвечающие требованиям к научным знаниям в плане того, что каждые утверждения допускали психологическую интерпретацию? В данном случае психологические интерпретации могут быть разные, это зависит от того, откуда смотреть, из t1 или t2, или в собственном времени из k1 или из k0. Интерпретации тензора изменения также могут быть разными вплоть до противоположности. Для этого необходимо провести одно различение или дифференциацию, то есть ввести минимальную дельту или минимальное приращение к параметру k. Такое приращение может быть как со стороны приближения к k =1, не достигая 1, так и с меньшей стороны приближения к k, так и из области, превышающей k. Такое же дифференцирование может быть проведено также и для компонента тензора h. Такой исследовательский вспомогательный прием дифференцирования в арифметическом виде выглядит достаточно просто, как 0,999 и 1,001. Эти цифры отражают приближени к 1 как со стороны приближения с двух сторон и как минимальную дельту на тензоре.

  Запись (2) - в матричной форме отражено состояние желания в его первоначальном состоянии – возникновения.

Запись (1) – состояние полного удовлетворения в формальном виде.

 Запись (3) – результативная разница, содержание которой есть полная противоположность психологическому смыслу записи (1). После полного удовлетворения голода в его предельном виде - пресыщении. После пресыщения может быть отвращение к пище, после перебора в алкоголе – похмелье, после пресыщения природного инстинкта продолжения рода - отворачивание от партнера и полное отчуждение, скука, потеря интереса. В символах это соответстует условиям одной из 9 вышеописанных областей: h>h0 and k > или = k0 .

 Запись (4) - интерпретация тензора в его психологическом содержании будет: полное обладание предметом желания (h=1) и во время (k=1) при идеальном удовлетворении, без намека на возобновление желания. Это символически отражает матрица 8.

В обоих вариантах тензор изменения демонстрирует диалектические переходы в противоположность. Из одного состояния, которому отвечает матрица 7, в свою противоположность – ей отвечает матрица 1 в таблице 16 матриц. 

Запись (3) указывает на возможность расширения таблицы матриц и отыскания соответствующего психологического содержания в психических реальностях. Нечто похожее наблюдается в теоретических выводах о существовании новых элементарных частиц в физике, которые ждут своего открытия в коллайдере.

Таково краткое обозрение предмета на формальном уровне психического отражения. Формальный уровень, в частности, отражает в себе содержание давно назревшего постулата теоретической психологии " Не существует состояния покоя в психическом отражении мира" - матрица №14 с четырьмя нулями. Состояние матрицы №14 есть переход в другое состояние, формально записанное другой матрицей.

  О разных способах выражения на разных уровнях психического отражения предмета, о разных уровнях отношений человека и мира. Средства матричного представления - формальный уровень. Условные градации психики на разных уровнях психической активности  различаются, согласно разделению уровней психического отражения мира по Л.Ительсону. Элементы абстрактной булевой алгебры можно называть вершинами, если находиться на образном геометрическом  уровне их интерпретации или, другими словами, на образном уровне психического отражения мира. В частности, такое представление выбрано Якобом Фельдманом, при этом он спустился с формального уровня психического отражения мира на образный, чтобы лучше донести знание для понимания другими людьми. Им демонстрируются разлиные уровни отношений человека, в данном случае это сам Якоб Фельдман, с миром. Таковы конкретные уровни психического отражения мира конкретным человеком - самим Я.Фельдманом. Элементы абстрактной булевой алгебры, выражаемые человеком в его суждениях на уровне значений о чем либо, могут быть еще сформулированы как «это для меня все» или «не значит ничего». "Все" и "ничего" - крайние варинты, между ними множество промежуточных вариантов между 0 и 1. Между 0 и 1 содержится богатство реальных человеческих отношений человека и мира и их отображение на разных уровнях психического отражения мира и себя в мире. Оперирование элементами булевой алгебры на понятийном уровне психической активности удобно с использованием чисел 0 и 1 в ячейках матриц. На уровнях ощущений и чувств "все" отражается полнотой ощущений, чувств, а "ничего" отражается осознанием пустоты. На уровнях ощущений субъективных времен это отражается быстротой или замедлением времени, в крайних пределах 1 и 0 это может ощущаться мгновенной скоростью времени и полной остановкой времени.

Булева алгебра, социальная психология и Пушкин. Булевых констант всего две, их принято обозначать 0 и 1. Они не рассматриваются как числа, и в принципе для их обозначения можно использовать любые другие символы.

Поэт Пушкин и математик Буль. Булев концепт символов 0 и 1 у Пушкина выражен в следующих строках: “Мы почитаем всех нулями, А единицами — себя”.  Так гениальный Пушкин отразил свойства человеческого сознания на уровне значений математическими символами булевой алгебры. Поэтически выраженное (здесь в одномерном булевом пространстве) социальное отношение со стороны единичной личности звучит через отношение 0 и 1.   

Следует особо отметить, что эти запись этих 16 матриц через 0 и 1 отражает границы изменяющихся психических величин. Субъект легко относит значение актуального для него предмета к 0 или к 1. Достаточным основанием приписывания 0 в ячейку является субъективное ощущение "меньше, чем ..". Правилом приписывания 1 в ячейку матрицы является субъективное ощущение "больше чем..".  

Между 0 и 1, как между математическими символами, может быть сколь угодно значений. От воспринимаемого субъектом расположения текущего момента k ближе к 0 или к 1 зависит темп субъективного времени. Кроме этого, темп субъективного времени зависит и от направления движения: от 0 к 1 или от 1 к 0. При этом в восприятии времени может быть сколько угодно вариаций, привязанных к текущим моментам. Помимо этого, в текущей диалектике временных определений работает закон заполненных временных отрезков С.Л.Рубинштейна. Символ h в нижеприведенной таблице можно рассматривать как меру cодержательного наполнения на текущий момент k. Если воспользоваться терминологией Дана Закая, символ h в одних случаях может отражать меру загрязнения семантическими признаками (D.Zakay, 1990), ибо пустых, без семантических признаков, интервалов времени не бывает. Просматривается необходимость введения понятия валентности как адекватности, чтобы отличать загрязнение семантическими признаками от адекватной семантики. Пояснение на примере: студент хочет секса h0s, но он вынужден слушать на лекции устройство карбюратора hc, в этом случае наличествуют два субъективных времени, и они взаимно загрязнены разной семантикой. Такое загрязнение сексуального времени семантикой лекции отражено в матрицах 2, 5, 13 и 15. Субъективное время цели познания устройства карбюратора в свою очередь также загрязнено. Даже если актуальное h=0 , что психически означает осознание пустоты по этому направлению времени, само осознание пустоты становится новым наполнением сознания после диалектического перехода из одного состояния в другое. Следующее различение состоит в том, каково при этом h0 , есть ли желание или его нет. h0 может быть равным 0 или равным 1, как в это формализовано в нижеследующей таблице матриц.  Наполнение содержанием, не обязательно загрязнение семантическими признаками отражено в 3, 8, 9 и 11 матрицах, где потребность еще не опредмечена, человек не знает сам чего хочет. Между 0 и 1, как между математическими символами, может быть сколь угодно значений, что означает возможности множества вариаций. Большинство вариаций заключено в границах 16 матриц.

 

В этих границах заключен весь неисчерпаемый простор диапазона от 0 до 1 для  Bayesian Perceptual Models, плодотворно разрабатываемых Daniel Goldreich . Эта модель отличается от иных умозрительных моделей тем, что она работает. Что же показывает работающая в лабораторных условиях модель Даниэля Голдрейха? Модель показывает, что иллюзорные эффекты, которые он называет восприятия сокращение длины и замедление времени, являются подтверждаемыми свойствами байесовской модели наблюдателя, которые включают предварительное ожидание скорости.

Даниэль Голдрейх делает примечательный вывод: объяснительная сила этой простой модели подтверждает гипотезу, впервые предложенный Гельмгольцем, что мозг смещает восприятие в пользу ожидания. В частности, результаты показывают, что мозг автоматически включает предварительное ожидание скорости, чтобы преодолеть пространственную и временную неточности, присущуе нейросенсорным сигналам. Российский психолог Б.Ф.Ломов различал 5 уровней таких антиципаций. Ломов, Б.Ф. Антиципация в структуре деятельности / Б.Ф. Ломов Е.Н. Сурков. - М.: Наука, 1980

Теоретический и более широкий подход в разработке Bayesian models в психологии представлен у Jaсob Feldman.

Каждое мгновение имеет свое единичное отношение значений h/k относительно h0/k0, которое есть актуальный темп момента субъективного времени. Скорость движения предмета потребности относительно потребности своя для каждого момента субъективного времени.

 

 Диалектика временных определений в том, что невозможно вытягивать будущую длительность и уйти из настоящего, остается быть одновременно и в настоящем и в будущем на образе прошлого.

Выбраны лишь 16 вариаций 4 параметров. Помимо этого, между нулевыми и единичными вариациям может быть сколь угодно много дробных реальных чисел. Эти дробные числа символизируют точки на последовательных процессах перехода от 0 до 1 и обратно. В конкретных замерах для матрицы №1 это выглядит, например, в виде такой последовательности, как в столбце F  таблицы вычислений , (в которой 100 строк, приведены первые 8) а именно такие:

0,1146
0,042024742
-0,058448071
0,00663994
0,026107924
0,022043453
-0,038189845
...................
....................
....................

Последовательное применение граничных условий к соотношениям четверки параметров однозначно исчерпывается конечным числом вариантов. Эти варианты - предельные, граничные и определяют границы вариаций. При этом обнаружится, что порядок записи столбцами не имеет значения, можно первый столбец заполнить h° and k°, а вторым h and k. Это означает, что в рамках рассматриваемого матричного представления можно равнозначно ставить будущее позади, а прошлое впереди, как это делают люди этноса Аймара, обитающие в горных районах Анд Боливии, Перу и Чили. (Признаки идемпотентности требуют отдельного исследования).

Все богатство разнообразных  психологических явлений не уложить в булевы матрицы 2 ранга, поскольку это лишь малая часть возможностей Булевых "пространств". Если формальное мышление Буля (GEORGE BOOLE, LL. D. PROFESSOR OF MATHEMATICS IN QUEEN’S COLLEGE, CORK.)открыло такие возможности, то они вполне могут иметь место в действительности психических явлений.  Каталог Якоба Фельдмана   “A catalog of Boolean concepts” демонстрирует эти возможности.

Одно существенное замечание. Если задаться вопросом об уровне мышления самого Я.Фельдмана при изложении " A catalog of Boolean concepts", то ответом на этот вопрос будет таков, что Я.Фельдман мыслит на уровне формального мышления по классификации Л.Ительсона. Это более высокий уровень мышления, чем указывает сам Я.Фельдман (theoretical note) при представлении своего каталога. Уровень Я.Фельдмана - cамый высокий на 2001 год уровень обобщения в психологической науке. Каталог составленныйй Jacob Feldman есть не что иное как формальный каркас, "скелет" психологической теории на формальном уровне мышления. Вся психология от Гиппократа до сегодняшнего дня лишь навешивание плоти на этот "скелет".

Является ли каталог Якоба Фельдмана полным? Нет. Если предметом потребности является потребность в безопасности, или потребность избежать возможное наказание? Такие потребности, актуальные в текущем моменте, имеют временной вектор с величиной k0=0, а для k1 необходимо приписать знак минус. Таблица из 16 матриц будет расширена до 32.

Матричное представление допускает расширение его на все уровни психического отражения мира и себя в мире  (ощущений, эмоций, восприятий, представлений, уровни значений, понятийный уровень, уровень теорий, уровень формального мышления), то есть на все уровни взаимоотношений человека и мира. Открывается многообразие возможностей для заполнения конкретным психическим содержанием каждой матрицы. Но такое рассмотрение возможного расширения до 128 динамических картин (16*8=128) для матриц 2 ранга выходит за начальные теоретические рамки  и ограничения.  

Возможно ли одновременно несколько разных движений в разных матрицах? Да, возможно в нескольких векторах, по числу потребностей, квазипотребностей, желаний, хотений, задач, целей. Ограниченное число вариаций частично укладывается в тот же каталог Якоба Фельдмана.

Что дает такое казалось бы формальное представление в 16-ти матричной форме выбранных параметров? Такое представление в матричной форме можно сравнить со столбами на плантации хмеля, без которых невозможен хороший урожай. Матричная логика, подобно грамматике -  это леса, нужные, чтобы построить здание (Вавилов Н.И).  Такое представление психического ландшафта  - добавленное освещение из теоретической психологии. Новые возможности направления поисков соответствия фактов психической реальности предсказаниям в  формальных областях из алгебры логики. Так, стрелка Пирса (№10) "2 ИЛИ-НЕ" описывает гипертрофию или граничное состояние сознания, известную диалектику человеческого мышления С.Кьеркегора "ИЛИ-ИЛИ, не то и не другое". Если отступить от первоначальных формальностей для булевых констант, то открываются обширные возможности формулирования гипотез при задании любых конкретных параметров  в диапазонах от нуля до единицы для каждой отдельной области, заданной этими 16 матрицами. Возможность еще до опытов нарисовать все возможные фазовые области для заданного набора параметров и просчитать их с визуализацией результатов. Коэффициенты h°=1 and k°=1, h < 1 and k < 1 в привязке к объективному времени имеют в реальности конкретные значения.

Для лучшего понимания о чем идет речь,  еще раз обратимся к конкретному примеру. Например к работе авторитетов в психологии восприятия  времени. Так, в приведенных примерах в пункте 12.4 "Timing the Future: Evidence" статьи “Timing and Remembering the Past, the Present and the Future” авторов Richard A. Block and Dan Zakay . Будущее присутствует в настоящем моменте, а именно: в одном случае это решение человека на момент 19:30 послушать новости в 20:00, и в другом это решение человека принять лекарство через 30 минут от настоящего момента. На этих 30 минутных длительностях субъективное время может ускоряться, замедляться или быть адекватным объективному времени.  Примеры: при h°=1 and k°=1 и  субъективных данных h=0.8 and k=0.1  определитель матрицы имеет знак плюс, при субъективных  h=0.1 and k=0.4 при объективных h°=1 and k°=1 определитель матрицы имеет знак минус. Для равных h and k, при h=k субъективное время не ускоряется и не замедляется. К примеру, при h=0.5 and k=0.5 при h°=1 and k°=1 определитель матрицы равен нулю. Значения  определителя со знаками минус (3 варианта), плюс (3 варианта) и нулевое (10 вариантов)  ждут своего психическогоо наполнения. Одним вариантам соответствует ускорение , другим - замедление, третьим другое качество психического состояния. Возможны и однозначно определенны качественные предсказания для изменения субъективного времени как ускоренного или замедленного. Возможны количественные предсказания из вышеприведенных цифровых примеров для субъективных времен при задании значений параметров. Поскольку в таком матричном представлении коэффициенты принимают дробные значения, то такое представление обеспечивает бесконечное множество решений для субъективных времен. Если машинное мышление ограниченно реализуется на выборе между 0 и 1, то человеческое мышление и психическая активность на всей неисчерпаемой широте диапазона между 0 и 1,  и, в частности, включает выбор между 0 и 1.

Теоретический вывод о бесконечном множестве решений для субъективных времен в свою очередь отразится широким разнообразием экспериментальных результатов. Что в свою очередь приведет к множественным попыткам сформулировать теории. Большинство этих теорий будут давать хорошее согласие с экспериментальными данными, но в строго соблюдаемых условиях. Вот их то как раз очень трудно повторить. Психология субъективного времени так сегодня и развивается: Marc Wittmann отмечает что "Анализ литературы показывает наличие множества моделей восприятия  времени" . Накопление экспериментального материала будет происходить до тех пор, пока не будет создана теория, способная охватить это бесконечное множество решений.

Границы прогностической ценности матричного представления.  Для того чтобы некоторое теоретическое описание являлось математической моделью, адекватно отображающей определенные реальные количественные и структурные свойства и закономерности, необходимо и достаточно, чтобы оно удовлетворяло следующей совокупности требований: а) по форме было символическим (знаковым); б) по характеру являлось дедуктивной системой; в) по содержанию допускало интерпретацию в математических понятиях; г) по структуре было изоморфно отношениям изучаемых объектов. (Ительсон Л.Б.) Матричное представление не является математической моделью в строгом смысле понятия «математическая модель». Ни одна математическая модель не может охватить все побочные неустранимые условия,  ожидать точных цифр можно в строго соблюдаемых условиях лабораторных исследований. Матричное представление пока не позволяет высказывать на его основе количественные прогнозы. Вместе с тем матричное представление позволяет утверждения о знаке изменений в течениях субъективных времен – будет ли время ускоряться или замедляться, в каких условиях будут течь медленнее или быстрее, какие линии будут на графиках выше или ниже, более крутыми или боле пологими, и с каким знаком градиента в зависимости от количественных значений в ячейках матричного представления. Определитель матрицы все таки мало что проясняет, необходимо искать новые более продуктивные отношения элементов матриц.

Примечание об уместности проведения параллелей и о принципе соответствия в науке.  Удовлетворяет ли предлагаемое теоретическое матричное представление второго порядка научному принципу соответствия, в соответствии с которым новая теория должна в своих пределах сводиться к старой и включать в себя положения старых представлений?  Высвечиваются интересные научные аналогии, в которых теоретические изыскания встречаются с практикой. Очень далекие по содержанию, но выводимые из формальных квадратных булевых матриц. Излагаемые здесь теоретически выведенные с помощью булевых матриц 16 вариаций для предметно-временных отношений человека и мира относительно привилегированной точки (С.Л.Рубинштейн) обращают на себя дополнительное внимание в связи с имевшем уже в истории психологии выведением 16 типов личности в классификациях К.Г.Юнга и И.Майерс-Бриггс. Теоретическая психология и результаты скрупулезного многолетнего эмпирического упорядочивания психологических фактов находят здесь свое символическое единство. Так абстрактная алгебра логики может быть полезной не менее, чем обширный опыт, основанный на кропотливом просеивании громадного массива информации о психических качествах личностей. Матрицы второго порядка включают в себя все матрицы первого - в полном непротиворечии принципу соответствия.

 Формализация семантического пространства и субъективного времени в их единстве. 

Что с чего могут начинаться и чем заканчиваться процессы наполнения элементов матриц и последующие переходы в другие матрицы. Рассматриваются возможности из 16 матриц.

Более известна предметная, вневременная сторона в классификации Гиппократа в ее четырех типах. На уровне формального мышления четыре темперамента записываются так: нет желания и нет предмета желания; есть желание, но нет предмета желания; есть предмет желания, но нет желания; есть желание  и есть предмет потребности. Не темпометрические, а предметные портреты личностей уже частично содержатся в классификации Гиппократа, которой на уровне формального мышления соответствуют четыре варианта состояний одного вектора (0.0,  0.1,  1.0,  и 1.1) в матрице первого порядка (для двухмерного булева пространства). Если первая цифра отражает состояние (наличие/отсутствие) предмета желания, вторая цифра отражает состояние реализации (наличие/отсутствие), то формальная запись примет вид:                    

те же матрицы в виде столбцов более информативны:

         Назвать эти записи темпометрическим портретом классификации Гиппократа неверно. Время в таких записях вообще не отражено. Психическим портретам в их предельных значениях соответстуют их формальные записи через сочетания 0 или 1. 

Кроме формального мышления человек взаимодействует с миром на всех уровнях. Для временной составляющей на уровнях пониже могут быть выражения, констатации состояний, ощущений субъектом: "сразу" - 1, "никогда"- 0, "скоро" - 1, "нескоро" - 0. Для предметной составляющей на уровне значений могут быть количественные выражения в их пределе: "все" - 1, "ничего"- 0, "меньше" - 0,  "больше" - 1. Текучая диалектика временных определений (С.Л.Рубинштейн) позволяет легко развести в противоположности ощущения "скоро" и "нескоро", "быстро" и "медленно" до их крайних пределов, диалектических противоположностей "мгновенно" и "никогда", "мгновение ока" и "вечность".

 Научный принцип соответствия соблюдается так, что набор из 4 формальных предметных возможностей без учета временной составляющей желания включается в набор из 16, где временная составляющая учтена:

4 и 16 вариаций - лишь первые успешные классификации.

Эти вариации - самые легкие вариации из кажущегося абстрактным  полного каталога Якоба Фельдмана:

Есть одно принципиальное отличие темпометрического ракурса - включение в рассмотрение субъективного времени. Якоб Фельдман дает лишь геометрическое истолкование, то есть вневременное. Темпометрия включает в рассмотрение время. Развивая формализм общего подходя Якоба Фельдмана, отметим еще одну возможность. Формализм общего подхода Якоба Фельдмана ограничен областью положительных чисел, но может быть расширен и на область отрицательных чисел. Допускается развитие не в ту сторону -  расширения, в которой преуспел Я.Фельдман, а в сторону противоположную. В этом случае можно свести структуры к одному единственному элементу, который будет "одновременно" и нулевым и единичным.  Если для математика такая "тривиальная" структура Буля не представляет интереса, то для психолога это не так. Психическое содержание этого элемента - это самое естественное, еще без вариантов, отражение мира в психике. В нем формально присутствует возможность раздражимости по А.Н. Леонтьеву . Математическим эквивалентом чистого психического отражения может служить пустое множество. Чистое психическое отражение, конечно, всего лишь вспомогательное понятие. Отражение всегда содержательно.

Поскольку в матричном представлении речь идет о векторах в ожидаемое будущее, то она как векторная теория также естественно включает в себя скалярную теорию ожиданий (scalar expectancy theory - SET) of Gibbon and colleagues) как вектор содержит в себе скаляр.  Векторная теория ожиданий (vector expectancy theory - VET) of Tempometry lab вместе с тем не противоречит скалярной теории ожиданий (SET). В тоже время, SET допускает расширение до VET. Выполнение принципа соответствия является положительным признаком правильности новой теории.



 Понятийный уровень. Введение параметров вектора субъективного времени в формулу Симонова.

                                                                                

Для описания текущего состояния с трех разных сторон необходимо использовать по меньшей мере одновременно три величины. Были успешные попытки такого описания. Так, на понятийном уровне психического отражения известна формула Симонова П.В. для эмоций, в которой для актуальной потребности в моменте сила эмоции определяется соотношением величины потребности к разнице в информации:

                                                          Э = - П (Ин - Ис)

где: Э - степень эмоционального напряжения в текущий момент, Ин - информация, прогностически необходимая для организации действий по удовлетворению потребности П,  и где Ис - наличная в текущий момент информация.

В оригинале у Симонова В.П.: «В самом общем виде правило возникновения эмоций можно представить в виде структурной формулы: Э = f [П, (Ин — Ис), ….  ],

где Э — эмоция, ее степень, качество и знак; П — сила и качество актуальной потребности; (Ин — Ис) — оценка вероятности (возможности) удовлетворения потребности на основе врожденного и онтогенетического опыта; Ин — информация о средствах, прогностически необходимых для удовлетворения потребности; Ис —информация о средствах, которыми располагает субъект в данный момент».

Формула не содержит параметр времени, но привязана к актуальному моменту времени без учета временных параметров. Если рассматривать предмет на более высоком уровне психического отражения мира, то можно формализовать формулу, приписав Ин значение =1 — информация о средствах, прогностически необходимых для удовлетворения потребности, тогда Ис —информация о средствах, которыми располагает субъект в данный момент, будет дробной частью от 1. Величина (Ин — Ис) будет в диапазоне от 0 до 1. Необходимость знака минус в формуле требует пояснения, ибо при разнице н — Ис)=0 эмоция Э также равна нулю, что требует рассматривать крайние точки уравнения как особенные для их исключения.  Эмоция в левой части уравнения Симонова уравнивается соотношением членов в правой части. При изменении левой части будет меняться правая часть - причины и следствиям меняются местами - будет иметь место взаимопричинение и взаимоопределение. Более активная часть меняет другую, та, в свою очередь, меняет первую. Предствавляется, что лучшим введением времени в формулу Симонова будет замена оценки вероятности н — Ис) оценкой быстроты приближения к предмету потребности - отношением  h/k.

                                                  Психическое содержание матриц. 

Разные способы мышления на разных уровнях психического отражения предмета, разные уровни отношений человека и мира детально описал Л.Б.Ительсон.  Один из таких уровней – уровень формального мышления. На этом уровне формализация охватывает множество психических состояний.

Плюсы и минусы формализации. С.Л.Рубинштейн отмечал, что подлинной конкретной "единицей" психического (сознания) является целостный акт отражения объекта субъектом. Уход в высокие сферы абстракции – в частности на развиваемый формальный уровень, открывает новые пути исследований. Вместе с тем, проявляются ограничения формализма. Развиваемое видение психики на формальном уровне своим формализмом высвечивает в ней одни существенные связи, без существенных других связанных атрибутов психического, например без эмоций, личных значений, субъективных ценностей, воли. Которые никуда не исчезают и погут быть определены в формальной схеме.

На уровне формального мышления, на формальном уровне психического отражения мира и себя в мире, представлены 16 матриц вектора в будущее. Булевы матрицы примеряются к гипотетическим психическим явлениям. При таком приложении математики полезно помнить слова Р.Куранта о математике: полет в область абстрактной общности должен начинаться и заканчиваться на конкретном и частном. Следуя этой установке выдающегося математика необходимо дать каждой матрице конкретное психическое содержание. Возможно, обнаружатся новые психические явления. Матричный ракурс позволяет обратить внимание на предельные случаи, которые, возможно незаслуженно, не были исследованы на предмет субъективного времени. №12 – простое наблюдение и пребывание в субъективном времени без всякого желания, в пустом сознании. №11 – простое восприятие в полном отрыве от времени. И так по каждой из 16 матриц.

Качественные определенности. С.Л. Рубинштейн  в работе «Человек и Мир» дал определение: «……..та или иная качественная определенность есть свойство или предикат чего-то сущего, какого-то бытия. Все вопросы познания, вся его проблематика уже относятся к определенному свойству бытия, его качеству. Дальнейший вопрос — это выделение сущности, сущего в более специальном значении». Качественные определенности здесь - специфичность отдельных процессов взаимодействия человека с миром, обозначенных 16ю записями четырех параметров тензора субъективного времени.

 Качественная определенность матриц. Необходима полная психическая интерпретация этих 16 крайних состояний как граничных вариаций из бесконечного множества промужуточных вариаций для тензора 

путем соотнесения их с экспериментальными фактами. Необходимо наполнить их психическим смыслом. Каждая матрица с использованием 0 и 1 рисовалась как граничное состояние для ее ячеек и отсюда следует, что каждая описывает некое граничное состояние. Вместе с тем описывает границу, предел движения и его завершение, а значит переход из одного граничного состояния в другое. Заканчивается одно и начинается другое движение. Это движение в субъективном времени, которое возникает в момент возникновения потребности и заканчивается в момент получения предмета потребности. Психические явления и процессы сменяют друг друга и матрицы это отражают. Если такая интерпретация матриц верна, то какая матрица отражает, к примеру, ступор сознания при наличии цели? Видимо, матрица № 13.  Противоположностью ступора является озарение, этому соответствует другая матрица. Матрицы охватывают – все богатство психических процессов и состояний.



                                                                         Table 1. 16 matrixes

 

Все 16 матриц различаются по признаку предметности на две группы, 8 на 8. Матрицы с нулем в верхнем элементе правого столбца, это третья, восьмая, девятая, десятая, одиннадцатая, двенадцатая, четырнадцатая, пятнадцатая. Записи в этих матрицах отражают состояния беспредметных желаний, беспредметных ожиданий, фантомных ожиданий, ожиданий не известно чего, иллюзорных ожиданий, мотивационный вакуум, экзистенциальный вакуум, другие пределы бесцельности бытия, как они кажутся в текущий момент времени. Для них свойственна рефлектированная беспредметность в отношении человека к миру в текущее мгновение. «Внутренние отношения являются основой, сущностью и субстанцией внешних отношений. Здесь осуществляется возврат к категории предметности в виде «рефлектированной предметности», иными словами, категории вещи и отношения связываются в один узел» (Рубинштейн С.Л. ).

Все 16 матриц различаются по признаку временности на две группы, 8 на 8. В 8 матрицах временная перспектива определенная и конкретная. В остальных 8 временная перспектива в 8 матрицах неопределенная. Это матрицы с нулем в нижнем элементе правого столбца. Нуль отражает безразличие ко времени, неопределенность себя во времени, ожидания не привязанные ко времени, ожидания в облаках безвременья, иллюзии вечности, ожидания глубого верующих, когда время субъективно не переживается при отсутствии в сознании человека временной перспективы. В частности, об этом Рубинштейн С.Л. о том, как в группе шизофреников  вообще можно слышать заявление, что они «не чувствуют времени». Цитата: «Времени я не чувствую; долго ли это было или мало времени прошло — для меня это безразлично, безвкусно. Другие говорят: как быстро прошло время или как медленно, а мне безразлично». Шизофреники этой группы в состоянии опосредованно оценить время, но не способны его «ощутить».

Временная перспектива наркозависимого не содержит будущего как такового. Для наркомана  “будущее не имеет конкретных позитивных содержаний, а определяется через отрицание прошлого”. Нарушение хронологической и смысловой перспективы проявляется в том, что у наркозависимых отсутствует  ясное  представление о  будущем  как таковом. Кошельская Татьяна В.  Национальный исследовательский Томский государственный университет "ВРЕМЕННАЯ ПЕРСПЕКТИВА НАРКОЗАВИСИМЫХ И ЕЕ РОЛЬ В ПРОЦЕССЕ РЕАБИЛИТАЦИИ".    

Матрицы 8, 11, 12 и 14 отражают 4 области из разнообразия человеческих апатий. Вектора субъективных времен нулевые, укорочены в нуль. Напряженность нулевая. Конечно, здесь нужна оговорка: при прочих равных элементах в матрицах. А конкретнее, при равных отношениях h/k в левых частях матриц, то есть для равных актуальных смысловых состояний. Людей, с преобладанием таких нулевых векторов в структуре личности, тащит жизнь и обстоятельства. Про таких сказано образно как об облаках, носимых ветрами.

Матрицы 1, 2, 5 и 7 отражают 4 области из разнообразия человеческого энтузиазма. Активности в движении к поставленной цели. Вектора временных перспектив обозначены и напряжены (тензоры). (при прочих равных элементах в матрицах, а конкретнее, при равных отношениях h/k в левых частях матриц, то есть для равных актуальных смысловых состояний).

Матрицы 2 6 12 15 отражают 4 области в разнообразии широкого спектра отрицательных эмоций.

Матрицы 5 9 11 16  отражают  4 области в разнообразии обширного спектра положительных эмоций.

Выделенные различия в психическом наполнении матриц вовсе не исчерпывают все возможные. Таких вариаций, имеющих отличные от других качественные определенности, кроме 16 отмеченных в таблице, выделенных 8, еще 24. Так, матрицы с нулем в верхнем элементе левого столбца, матрицы с нулем в нижнем элементе левого столбца отражают свои существенные особенности, свои ключевые свойства актуального психического состояния. Матрицы с единицей в верхнем элементе левого столбца, матрицы с единицей в нижнем элементе левого столбца отражают иные существенные свойства актуального психического состояния. Это лишь некоторые из возможных областей всего разнообразия содержаний психического отражения. В единичной матрице второго порядка возможное число сочетаний равно 24. Количество сочетаний равно 4! (четыре факториал).  Открываются 24 области для спектров частот субъективного времени и открываются 24 области для разных палитр эмоциональных состояний. Символически обозначенные области психических свойств ожидают адекватного выделения существенных свойств на психологическом материале,  присвоения названий и определений в их психическом наполнении. Требуется провести отличия от других областей психических свойств, символически выраженных вариациями в парных сочетаниях нулей и единиц (в строках, в столбцах и по диагоналям матриц). Можно приписать записи  00 в правых столбцах  (матрицы №8,  11,  12, 14)  психологическое состояние  бесцельности.  Но и в состоянии бесцельности в текущий момент человек имеет другие сознательно нецелевые, необходимые для тела движения предмета других, например висцеральных, потребностей. При этом,  субъективное время идет даже в осознаваемой бесцельности бытия, то есть в процессе перехода в новое состояние.

Качественные определенности матриц. Матрице №1 соответствует полное удовлетворение потребности, h=h°=1 и  k=k°=1. Этому отвечает, например, полное удовлетворение голода, достижение желаемого, достижение цели, намеченных показателей, прибытие в намеченный пункт в намеченное время, момент полного сексуального удовлетворения и многие другие желанные встречи потребностей и их объектов. Субъективное время заканчивается и исчезает. Исчезает бывшее самым актуальным, первым среди других, субъективное время.

Кроме желанной встречи в моменте удовлетворения, матрице №1 соответствует процесс движения к моменту с намеченной быстротой. Частным случаем является движение с намеченной скоростью без задержек. На автомобиле с темпоматом реальная скорость поддерживается с намеченной скоростью, необходимой для прибытия в пункт назначения в намеченное время. Счастливая жизнь с темпометрического ракурса – получение всего по жизни в желаемое или намеченное время (все вовремя или даже раньше). Счастливые часов не наблюдают.

Полной противоположностью матрице №1 является матрица №14. Качественная определенность - полная пустота желаний. Матрица №14 отражает на формальном уровне состояние пустоты, готовой к наполнению, готовой пустоты сознания для внушения, для индукции, наведения и навязывания чужих векторов. Состояние нахождения в четвертом квадранте: развлекалка, наведенка со знаком плюс или состояние нахождения в третьем квадранте: ужас неопределенности со знаком минус.  Пустота желаний отличается от ментальной пустоты. Буддисты практикуют движение к ментальной пустоте. Практикующие отмечают, что это приводит к замедлению субъективного времени. В пределе - отсутствие субъективного времени.

Между этими крайними состояниями в матрицах №1 и №14, все другие отличаются своими особенными качественными определенностями. 

 
Во избежание путаниц необходимо какое либо правило преобразования каждой из 16 матриц для записи в одну строку. Рассмотрим сначала одно правило. Пусть, например такое: цифры верхней пары и за ними цифры нижней пары в последовательности прочтения слева направо, начиная с верхнего левого символа, то одна из матриц №1 будет записана как последовательность 1 1 1  1, №2 будет записана как последовательность 0 1 1 1, матрица №3 как 1 0 1 0  и так далее. Впрочем, независимо от правила, результат будет один и тот же.

Матричное представление отличает широкая мера охвата психических явлений. Есть ли существенные ограничения по ширине охвата? Входят ли альтруистические чувства, эгоизма, великодушия, чувство справедливости, чувство солидарности, тоска по родине, чувство патриотизма, чувство возвышенного, комического, творческого вдохновения и других? Актуальное состояние, для которого есть уже сформированные понятия того, что правильно и справедливо, что неправильно, и возникающее желание, чтобы в бытии было согласно этим понятиям, и чтобы желание было удовлетворено сейчас же – вполне может быть записано в матричном виде. В Table 1. 16 matrixes  этому соответствует матрица №13 . В строчной записи по предложенному правилу запись примет вид 0100. Сформированный образ, что считать возвышенным и нахождение в актуальном моменте в каком либо реальном возвышении над миром может подходить под записи в матрице №1 и №16. 

Если у человека есть сформированное понятие прекрасного, пусть в образе золотого сечения. В отношении с миром, в момент восприятия объекта, человек начинает искать в предметной области соответствие своему образу. Если находит, то h0=1, если нет, то h0=0. Все остальные элементы матрицы равны 1, и такому моменту в отношениях с миром формально соответствует матрица № 2 для h0=0 и №1 для h0=1 (если использовать Table 1). Если тот же человек запланировал это на завтра при посещении выставки, то этому состоянию соответствует запись в матрице №7.

Есть ли взаимно однозначное соответствие между записью в матрице и отношением человека с миром в актуальном моменте времени? Для взаимно однозначного соответствия необходимы более четкие описания текущего актуального состояния на фоне ясного будущего для субъекта.

Далее можно оперировать номерами матриц от 1 до 16. В таком случае все 16 переходов  можно записать как переходы из одной матрицы в другую.Если все же выполнить эти дальнейшие возможные переходы, то окажется, что имеет место возврат в первоначальное состояние через четыре перехода. Своеобразные кольцевые замкнутые движения. Отсутвие перехода означает нахождение в том же предельном состоянии.

Переходы.  Прежде всего, из каждой матрицы возможны переходы в четыре новые матрицы, так как в ней 4 элемента, при изменении любого одного из них будет переход в новую матрицу.

Демонстрация двух переходов. (Правило для записи матриц в одну строку: цифры верхней пары и за ними цифры нижней пары в последовательности прочтения слева направо, начиная с верхнего левого символа).

Первый пример, с будильником: человек поставил будильник на некоторое время пробуждения. Человек протянул тензор в будущий момент пробуждения. В матричном виде 0101. В момент пробуждения тензор сжимается в точку актуального момента, в матричном виде 1111. Переход из 0101 в 1111. Сам глубокий сон может быть записан как 0000.

Второй пример, с мышеловкой: человек поставил мышеловку и ожидает срабатывания – протянул тензор в будущий неопределенный момент срабатывания. В матричном виде 0100. Ожидает звука срабатывания. В момент успешного срабатывания матричная запись будет 1111. Переход из 0100 в 1111. В момент неуспешного срабатывания матричная запись 0011. Возможно с последующим скачком в 0000 (отбросил задачу с мышеловкой). Также возможно в 0100 (перезарядил мышеловку) уже в следующем актуальном моменте.

Для сравнения приводится список переходов в работе «Meta-TAO: A Phase Portrait for Boolean Systems», авторов Jonathan Butner, Chase Dickerson, Joel Cooper, Thomas E. Malloy, Department of Psychology, University of Utah. https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.333.2962&rep=rep1&type=pdf 

В таблице показаны переходы из одной матрицы в новую другую матрицу.

                                     
  

И работа Fearless-Evolution on Boolean Landscapes: Boolean Phase Portraits Reveal a New Navigation Strategy Based on Fearful Symmetry авторов Thomas E. Malloy, Jonathan Butner, Chase Dickerson & Joel M. Cooper, Department of Psychology, University of Utah, US https://www.researchgate.net/publication/268411841_Fearless-Evolution_on_Boolean_Landscapes_Boolean_Phase_Portraits_Reveal_a_New_Navigation_Strategy_Based_on_Fearful_Symmetry 


Каждая матрица через 0 и 1 лишь символизирует предельные состояния психических процессов, завершение перехода из одного состояния в другое, которым соответствует своя четверка в записях нулей и единиц. Так, матрицы №№10,12,14 и 15 отражают 4 качественно различных состояния ощущения, оценки или умственного заключения о "беспредметности бытия". Диалектическая парадигма в психологии С.Л.Рубинштейна требует рассматривать не только состояния, но и переходы из одного в другое состояние, причем как в предметном, так и временном аспектах. Из 0 в 1, и из 1 в 0, из "ничего" во "все" и из "сразу" в "никогда".  Руководство и следование диалектике С.Л.Рубинштейна обязывает включать в рассмотрение как нулевые, так и единичные состояния. Другими словами, диалектический переход не отразить записью одной матрицы. Нужны как минимум две матрицы, которые описывают граничные результаты перехода из одной в другую. Это вполне согласуется с высказанной Вильямом Джеймсом идеей, что сознание – это непрерывный во времени переходный процесс. (James W. The Principles of Psychology, 1890).  Психическое содержание матриц  - бесконечные вариации разных психических состояний. Направление переходов зависит от оценки соотношения  h1/k1 и h2/k2. Не зависимо, на каком уровне психического отражения эта оценка сделана – интуитивном, рациональном или ином. Скачки их одного предельного состояния в другое также естественны. 

Культурные различия. Средиземноморские испанцы менее всего будут обращать внимание на время, чему будет соответствовать величина k0 в окрестностях нуля, их внимание будет направлено на другие элементы матрицы. Люди других культур, наоборот, скорее обращают свое внимание на время, чему будет отвечать величина k0 в окрестностях единицы, проще, их k0=1.

 

Если воспользоваться представленными в работе авторов Thomas E. Malloy, Jonathan Butner, Chase Dickerson & Joel M. Cooper направлениями переходов, то картина получается следующая. Согласно таблице (обведено красными овалами), после этого возможен переход в состояние, которое соответствует матрице №6 –  Переход 1 1 1 1  >> 0 1 0 1. Затем в матрицу 15 - насыщение и ничего не хочется, из нее в матрицу 4 и затем опять в 16.

Насыщение сменяется исчезновением в актуальный момент насыщения потребности.  Каждый может наблюдать такие переходы у себя на фоне насыщения голода или секса. К новому голоду и к новому насыщению. Всем таким переходам соответстует свое психическое содержание.

Конечна ли эта таблица, исчерпывает ли все возможные переходы или скачки из одного предельного состояния в другое? Однозначно - нет. К тому же продемонстрированный случай первого перехода выбран в случайном порядке.

Известен булев порядок в переходах булевой сети, который следует из диаграмм Хельмута Хассе для любого конечного упорядоченного множества, и он таков как на схеме:

                                                                   

 

На рисунке отражена одна из последовательностей 4 шагов в порядке перехода, а именно из 0000 в 1111. Важно что в из любого узла есть возможность перехода в любой другой, сделав не более 4 шагов, не более 3, не более 2 или всего 1 шаг. Например, достаточно одного шага для перехода из 0000 в 0001, в 0010, в 0100 и в 1000.   Непредсказуемость конкретного выбора на формальном уровне рассмотрения исследователем - это субъективный выбор и его свобода. Формализм булевой алгебры позволяет отметить, что возможны выборы «или», «и» между 0 и 1. Возможен выбор «ни 0 и не 1», «ни то и не другое». В психическом отражении многое зависит от субъективного выбора. Находясь в состоянии, которому соответствует одна из матриц, субъект имеет возможность смотреть на мир из любого элемента матрицы. Видение своего состояния из любого элемента открывает четыре возможности обратить свое внимание на любой из этих элементов, на отношение двух элементов, на отношение этих двух к третьему, на отношение двух элементов к отношению двух других и на другие отношения. Кроме  формального уровня в психическом отражении есть множество возможностей для свободного выбора по интуиции, по понятиям, значениям, в образах, эмоционально, в ощущениях.

Промежуточные выводы. 1. Матричное представление позволяет упорядочить тензоры субъективных времен на формальном уровне мышления. Кроме этого позволяет расположить эмоции иначе, чем списком из 70 эмоций и чувств от отрицательных через нейтральные к положительным  ( Лук А.Н .). «Перечисленные нами чувства не исчерпывают всей палитры, всего многообразия эмоциональных состояний человека. Здесь уместно сравнение с цветами солнечного спектра. Основных тонов — 7, но сколько мы знаем ещё промежуточных цветов и сколько оттенков может быть получено при их смешении!»  ( Лук А.Н .).

2. Матричное представление развивает, классифицирует и наполняет новым содержанием закон эмоционально детерминированной оценки времени, сформулированной С.Л.Рубинштейном. Цитата из главы «Восприятие времени» в одной из лучших книг 20 века по психологии: “По мере того как в переживаемом времени выступает на первый план установка на   будущее, снова видоизменяются   закономерности, определяющие переживаемую  длительность.  Время ожидания желательного события в непосредственном переживании томительно удлиняется, нежелательного – мучительно сокращается. В первом случае время никогда не течет достаточно быстро, во втором – оно  всегда  протекает слишком быстро. Переживаемая длительность отклоняется от объективного времени в сторону, обратную господствующей у субъекта направленности. Роль этого фактора, связанного с эмоциональным  характером  переживания, можно  зафиксировать как закон эмоционально детерминированной оценки времени. Он сказывается и в том, что время, заполненное событиями с положительным  эмоциональным знаком, сокращается в  переживании, а  заполненное событиями с  отрицательным эмоциональным знаком в переживании удлиняется: "Грустные часы длинны", – как говорит Ромео у Шекспира”.

В процитированном отрывке “установка на будущее” – это вектор субъективного времени на h0. “Желательное событие” – будущее состояние, записанное правым столбцом  h0,k0  матрицы

“Господствующая у субъекта направленность” – самый актуальный вектор из пучка субъективных времен.

К примеру, матрице  № 11 соответствует  восприятие рекламных роликов (если это, конечно, не восприятие специалиста по рекламе) – при отсутствии какого либо ожидания или желания на человека сваливается реклама. Можно ли сопоставить этой матрице возникновение нового желания, чтобы рекламных блок закончился быстрее? Но объяснимо ли с помощью этой матрицы замедление времени на вынужденное созерцание рекламы? Ответ утвердительный.

В какую матрицу поместить С.Кьеркегора с его констатацией “верю, что в жизни есть смысл — только бы мне найти его!”? Какая матрица отвечает ожиданию исполнения смертного приговора атеистом? Какая матрица отвечает предсмертному ожиданию встречи с богом глубоко верующим человеком?   

Какая матрица включает в себя такие интересные области, образным эквивалентом которых служит выражение «ждать и догонять, хуже нет»? В английском языке “A watched pot never boils”- кто над чайником стоит, у того он не кипит; когда ждешь, время тянется медленно. “With higher cognitive load, the prospective duration judgment ratio (subjective duration to objective duration) decreases but the retrospective ratio increases”. (Richard A. Block a, Peter A. Hancock , Dan Zakay. 2009).

Матрица 12 охватывает все исследования о восприятии времени в состоянии скуки (Dan Zakay, Marc Wittmann).

Каталог Фельдмана составлен в топологической психологии и выложен на геометрическом материале.  Применим ли он к темпометрической психологии? Применим ли к интерпретации реальных переходов из одной матрицы в другую? Переходы - скачки из одного предельного состояния в другое предельное, формально записанное как четверка (и более) цифр из 0 и 1. Допущение таково, что она применима. Например, из созерцания рекламы будет переход в состояние, которому отвечает матрица №13. 0 1 0 0 >> 1 0 0 0. Психически это -  остаточный образ после восприятия рекламы. Чем заканчивается созерцание рекламных роликов в №11 – формированием в сознании отпечатка рекламируемого товара без какой либо временной составляющей и без каких либо движений в этом направлении. Далее развитие пойдет последовательно в матрицу №13, затем из №13 в №10 - отсутствие желания купить рекламируемый товар, из №10 в №6, из №6 в №11, то есть после просмотра рекламного ролика в состоянии, которому отвечает матрица №11 через несколько состояний сознание вернется к тому же состоянию?

Является ли каталог исчерпывающим и полным? Нет. Далеко не все возможные переходы отражены в этой таблице. Возможны и иные. Для №11, известна неоднозначность восприятия рекламы и не обязательность следования рекламе, то есть из №11 возможны переходы не только в №13.


Состояние, записанное как {0001} психически интерпретируется как актуальное состояние бесцельности. Если последовательность переходов детерминирована, но какая может быть детерминированность из состояния бесцельности – скорее произойдет случайный выход и переход в новое состояние. Существует, кроме всего, и свобода воли.
Матричное представление формализует развитие ситуаций в их пределах, движения в их результативном конце. Самое напряженное содержание находится вблизи крайних значений в ячейках матриц. Пояснение на примере: горечь потерь - 0, восторг обладания - 1. Пояснение на примере влюбленного молодого человека, который условился о свидании с незнакомкой на определенное время. Ситуация в перспективной парадигме (Richard A. Block , Peter A. Hancock , Dan Zakay ). Матрица №7 отражает самый момент получения согласия о будущем свидании. Затем начинается наполнение левой нижней ячейки временем от 0 до 1. В момент наступления назначенного времени в левой нижней ячейке наполнение равно 1. Если в этот момент незнакомка не появилась, то ситуация из матрицы №7 переходит в матрицу №2.

 Простой пример, демонстрирующий переходы ситуаций, в матричном представлении. Человек(*) спит, и ему на нос сел комар, но человек это событие не ощущает – матрица №16. Человек сквозь сон ощутил что то - №11. Время пошло и вот уже ситуация в матрице №2. Далее возможно разное развитие ситуации либо в №1: комар убит, цель достигнута, либо комар улетел и ситуация осталась в матрице №2. Если комар летает вдалеке и пока не беспокоит, то ситуация переходит в новое состояние. (*)это обычный человек и это не заботливая мать, стерегущая во сне спокойный сон младенца. 

Как разрешается математическая проблема соотношения между формальным матричным представлением психического и психическим содержанием?

Пример использования матричного представления в модели психической темпометрии. Профессор Серый А.В. ввел понятие актуального смыслового состояния - АСС. Данное состояние есть переживание актуальных в данный момент событий или ситуации как актуализацию в сознании смыслов прошлого, настоящего, будущего или их совокупности – и определил это состояние как актуальное смысловое состояние. Классификация типов актуального смыслового состояния (АСС) базируется на временных аспектах направленности вектора смысла. АСС может быть бесконечное множество, как и содержащееся в матричном представлении множество психических состояний. Для исследования психического процесса необходимо как минимум два состояния и переход из одного актуального смыслового состояния в другое. Количественный анализ с использованием произвольных значений для членов матриц может обернуться переходом в результаты качественные. Использование граничных значений – нулей и единиц мало что даст. Использование значений в окрестностях нуля и единицы приводит к качественным результатам. Поскольку имеют место психические процессы как переходы из одного смыслового состояния (актуального смыслового) в следующее состояние, то нужно рассматривать два варианта: как приближение так и отдаление от граничных состояний нуля и единицы. Выберем для иллюстрации матрицу под номером 7. В граничных значениях нулей и единиц этому отвечает состояние безнадежности и покоя в осуществлении желаемого, в принятых символах это  h0=1 and  k0=1 при актуальных в моменте  h=0 and k=0. Исходные условия для матрицы под номером 7 такие, что в левом столбце два нуля и в правом столбце две единицы. Требуется соотнести актуальность и мечту, текущее актуальное состояние и желаемое, настоящее и будущее в настоящем. Математически отношение можно выразить через деление левого столбца к правому. Определим актуальное смысловое состояние как отношение h к k в записи h/k. Знаки плюс и минус перед цифрами можно истолковывать как знаки сопутствующих эмоций. Поскольку в правом столбце две единицы, то их отношение равно единице. Эта единица также не меняет отношение результатов в левом столбце при делении на единицу. В правом столбце матрицы единицы и поэтому не будут вносить изменения в результаты при математических преобразованиях, как деление или умножение. В левом столбце два нуля. Чтобы выйти из области неопределенности (при делении нуля на нуль) в определенность чисел, можно использовать окрестности нулей  для h и k. Психологически этому отвечает возникновение слабой надежды и ее изменение. Пусть приближение к h=0 в произвольных, выбранных (для демонстрации количественного анализа) значениях выглядит как переход из h1=0.005 к h2=0.001, при этом пусть приближение к k=0 выглядит как переход из k1=0.001 к k2=0.0005. Имеем процесс перехода из одного актуального смыслового состояния в другое как переход от h1/k1в h2/k2,в цифрах это переход в цифрах из 5 в 2. То есть имеет место уменьшение актуального смысла, или уменьшение возникшей было слабой надежды. Если поменять местами выбранные величины для h1 иh2, для k1и k2, то в цифрах это переход из 2 в 5, что отражает в цифрах возрастание возникшей было слабой надежды.

В приведенном примере рассмотрены процессы приближения и отдаления в окрестностях нуля, а именно в положительной области в окрестностях нуля. Приближаться или отдаляться от нуля можно и с другой стороны. Если рассматривать отрицательную область в окрестностях нуля, то знаки «минус» в цифрах могут быть истолкованы психически как осознаваемые и принимаемые мнимость, “невещественность”, нереальность, утопия, фантазия для возникшей было надежды. Нет запрета для переходов из отрицательной области в окрестностях нуля в положительную и наоборот – надежда может казаться реальной, затем мнимой, затем обретать признаки реальности и т.д. Математика подтверждает это еще тем, что минус на минус дает плюс, мнимость и иллюзии психически реальны.

Пример использования граничных значений в окрестностях 1 – для обнаружения метахрональной волны в процессе отмеривания субъективно равных интервалов в тесте №21.

Пояснения к графику метахрональной волны субъективного времени.

В столбце А – длительности субъективно равных интервалов от 1 до 100.

В столбце B – длительности пауз между интервалами.

В столбцах C, D, E, F, G, H, I, J отношения длительностей каждого интервала к 7 следующим

В столбце C – отношение Ai+1/Ai

В столбце D – отношение Ai+2/Ai

В столбце E – отношение Ai+3/Ai

………………………………………………………..

В столбце J – отношение Ai+7/Ai

Кликайте на изображение для открытия в крупном виде.



Матричное представление отличает широкая мера охвата психических явлений. 16 возможных динамических картин индивидуального сознания на фоне временных рамок от текущего мгновения до будущего, как это будущее представляется субъекту. Каждая картина заслуживает своего названия, которое бы однозначно обозначало существенное свойство этой картины. Открывается многообразие возможностей для заполнения конкретным психическим содержанием каждой матрицы. В частности, такое матричное представление включает в себя с одной стороны тривиальные случаи (матрица №14) - бессознательное состояние человека, если речь идет об уровне ощущений и пустоту по одному из направлений  k в сознании, если подняться на сознательные уровни психического отражения мира. Матричное представление  охватывает   такие психические состояния, как кажущееся пустое будущее, равно как и пустое настоящее; ощущение (представление и осознание) себя вне времени, равно как и пустое течение времени и другие внелабораторные психические состояния сознания и течения субъективного времени. Наполнение каждой матрицы конкретным психическим содержанием может быть различным, что означает несоблюдение и несохранение взаимно однозначного соответствия параметров по формуле причина-следствие. Вместе с тем это расширение и ограничение предсказательных возможностей такого представления, тогда как взаимно однозначное соответствие остается возможным и необходимым в узких условиях лабораторных исследований. Матричное представление задает границы возможностей для таких изменений на промежутке от начала субъективного времени до его окончания по конкретному направлению. Но не отвечает однозначно на вопрос о том, как поведет себя человек при осознании как и где он находит себя в системе своих значений и ценностей.