Булева алгебра, социальная психология и Пушкин

Есть множество психических состояний (состоявшихся и возможных психических событий). Есть множество психологических высказываний, которые, с одной стороны, психические состояния, и вместе с тем, психологические высказывания. Психическое событие – это то, что произошло, что может произойти или не произойти. Каждому происшедшему или просто возможному психическому событию может быть сопоставлено психологическое высказывание об этом событии. Психологические высказывания о психических событиях могут быть истинными или ложными. Дж.Буль создал единое исчисление, которое может служить как исчислением психических состояний, так и исчислением психологических высказываний. Булевы матрицы охватывают множество возможностей, как для состояний, так и для высказываний.

Булевых констант всего две, их принято обозначать 0 и 1. Они не рассматриваются как числа, и в принципе для их обозначения можно использовать любые другие символы. Пушкин -  поэт, Буль - математик. Булев концепт символов 0 и 1 у Пушкина выражен в следующих строках: “Мы почитаем всех нулями, А единицами — себя”.  Так гениальный Пушкин отразил свойства человеческого сознания на уровне значений математическими символами булевой алгебры. Поэтически выраженное (здесь в одномерном булевом пространстве, и это пространство - не время, а пространство значений, самооценки себя и других) социальное отношение со стороны единичной личности звучит через отношение 0 и 1. 

Формализм и формальный уровень человеческого мышления.

Какое место занимает формальный уровень психического отражения мира среди других?

 Разные способы мышления на разных уровнях психического отражения предмета, разные уровни отношений человека и мира детально описал Л.Б.Ительсон.  Один из таких уровней – уровень формального мышления. На этом уровне формализация охватывает множество психических состояний на уровне формального мышления, на формальном уровне психического отражения мира и себя в мире. Булевы матрицы примеряются к гипотетическим психическим явлениям. При таком приложении математики полезно помнить слова Р.Куранта о математике: полет в область абстрактной общности должен начинаться и заканчиваться на конкретном и частном. Следуя этой установке выдающегося математика необходимо дать каждой матрице конкретное психическое содержание. Возможно, обнаружатся новые психические явления. Матричный ракурс позволяет обратить внимание на предельные случаи, которые, возможно незаслуженно, не были исследованы на предмет субъективного времени. 

В науке принято общаться с природой на понятийном уровне.  “…создание каждой науки — это открытие внутренних, специфических законов какой-либо области явлений, выступающих в соответствующей системе отношений в специфических понятийных характеристиках” –(С.Л.Рубинштейн “Человек и мир”). Открытие новых закономерностей потребует введения новых понятий в этой области психологии и новой математики. Внутреннее наполнение используемой булевой арифметики двух чисел – те самые  «вихри» внутренних психических процессов. В этой абстрактной теоретической модели нулевой элемент обозначается как 0, единичный элемент обозначается как 1. Простейшая нетривиальная булева структура, задаваемая на множестве возможностей между двумя элементами: нулевого элемента 0 и единичного элемента 1, глубоко содержательна.  Символы 0 и 1 имеют при этом не обычный  смысл нуля и единицы в числовом ряду. Символы 0 и 1 обозначают пределы изменений в диалектическом развитии всей мощности (в математическом смысле понятия мощности) психического содержания. Булева структура отображает на формальном уровне человеческого мышления внешний «контур» психических процессов и человеческой деятельности. На одном из уровней психического отражения мира, на уровне значений чего-либо для человека , такие оценки, как «все» и «ничего» отображаются символами 1 и 0 булевой алгебры. В субъективных оценках времен кажущиеся вечность и миг, мгновение также могут быть выражены через 1 и 0. 

Человек, отвечающий на все вопросы лишь двумя вариантами "Да" и "Нет" - полное олицетворение простейшей булевой матрицы. "Да" заменяет символ 1, и "Нет" заменяет символ 0 в булевой матрице. Но это предельные случаи.

В булевой арифметике двух чисел, 0 и 1, разворачиваются все вариации возможностей для значений от нуля до единицы – коим нет числа. Разнообразное богатство психического содержания скрыто в промежуточных значениях психических параметров между 0 и 1. При этом 0 и 1 выступают как символы граничных состояний в их диалектических переходах в иные качества. Столько же неисчислимых вариаций оценки текущего времени существует при приближении момента, которого с напряжением ожидает человек.

Пушкин выразил лишь одно из социальных отношений символами булевой алгебры. Темпометрия наполняет новым содержанием булев концепт символов 0 и 1. Отношения, выраженные в булевом "пространстве"- времени  психики символически записываются так: 0.0,  0.1,  1.0,  1.1. Это булево "пространство"- предметно-содержательное субъективное время человека, есть результат прямого произведения {0.1}X{0.1}  Термин "пространство" часто имеет смысл оценки, значения, смысла, меры приближения предмета потребности к потребности. Частным случаем это может быть физическое пространство в цели прибыть в намеченный пункт на важную встречу в определенное назначенное время.

Обозначив значение себя через h₁ и значение другого через h₂, получаем таблицу возможных состояний:

                            

Операциональные определения для заполнения и интерпретации цифр в ячейках матриц следующие:

Необходимо установить первое правило, регламентирующее очередность, порядок заполнения и второе правило для прочтения булевых матриц. Во избежание произвола и разночтений необходимо опредиться с порядком заполнения матриц и их прочтением. Такое правило заполнения ячеек необходимо - что в какой ячейке отображать. Если условиться о порядке заполнения и порядке прочтения этих пар чисел, то записи будут однозначно обозначать то или иное существенное граничное свойство. Конкретнее, в качестве примера: в приведенном  выражении Пушкина “Мы почитаем всех нулями, А единицами — себя”,  обозначить "себя" - первым символом, а  другого человека или "всех" - вторым символом, то запись примет вид 10.

Если человек оценивает себя очень низко, а других высоко, то такое соотношение будет записано как 01.

Если человек оценивает себя очень низко, и других низко, то такое соотношение будет записано как 00.

Если человек оценивает себя высоко, и других выскоко, то такое соотношение будет записано как 11.

Если человек оценивает себя высоко, а других низко, то такое соотношение будет записано как 10. 

Таковы предельные, граничные соотношения, обозначенные 0 и 1. Между ними множество вариаций, как отметил японский психолог Шибутани в своей выдающейся "Социальной психологии", равно как и другие авторы в медицинской психологии и психиатрии.

Вышеприведенные 4 варианта - оценочные, они вневременные. Время в них отсутствует. Но человек живет во времени, и его субъективное время рассматривает темпометрия в своем ракурсе. Темпометрия впервые раскрывает (посредством диалектического метода российского психолога С.Л.Рубинштейна) новые возможности для проникновения в природу ускользающей основы человеческого бытия – времени. Впервые булева арифметика наполняется содержанием психических процессов отражения его временной составляющей всякой человеческой деятельности.

Человек – социальное существо. Ему необходимо подтверждение своей значимости. В настоящее время, в  ближайшее время и в будущем. Можно этот будущий момент обозначить k⁰, то актуальный момент времени следует обозначить k. Вводим в рассмотрение и время, обозначив значение желаемого предмета в текущий момент k через h при движении к значению h⁰.  Обозначим будущий момент символом k⁰, настоящий момент символом k. Будущее может наступить, например, уже сегодняшним вечером, на какой либо предстоящей встрече или ином социальном мероприятии. 

Формализм обезличивает качественные определенности, но вместе с тем задает им пределы. Но это срезы со статической картины. Желание получить все и сразу формально может быть записано как 1. Никаких желаний в глубокой депрессии, когда ничего не хочется может быть записано как 0. Промежуточные состояния, изменения, движения; зафиксировав такие изменения в текущий момент k при движении к конечному моменту времени в будущем k⁰, позволяет наметить рамки таких изменений от 0 до 1. 

Таблица предельных состояний. Если брать в рассмотрение и субъективное время, то простейшая булева матрица с 2 возможными граничными временными и 2 возможными граничными ячейками легко развертывается в следующую таблицу из 16 матриц (matrix):

Каждой матрице соответствует либо начало, либо окончание в развитии конкретного отношения с миром. В матрицах отражены крайние моменты перед переходом в другое состояние сознания. В них формально записаны предельные состояния, между которыми множество промежуточных состояний развития. Например, матрица №7 отражает состояние первичного осознания потребности и будущего момента ее удовлетворения. Это может быть состояние конкретной цели в тот момент, когда вообще никакого движения к ней еще нет, это может быть состояние постановки задачи. Переход в другую матрицу неизбежен. Если имеется конфигурация параметров, отраженная в матрице №7, которая в момент k⁰  может быть замещена конфигурацией, отраженной в матрице №1 (в случае успешного подтверждения своей значимости).  Конфигурации не исчерпываются этим двумя, Булева алгебра открывает возможности психологического описания для 16 конфигураций, каждая отвечает своем психическому содержанию.

В каждой матрице: в верхних ячейках - оценочные, не важно на каком уровне психики, субъективные граничные значения h>0 от 0 до 1, в нижних ячейках - аналогично, временные оценочные, граничные значения k от 0 до 1.   Оценочные, потому что человек оценивает свое предметное и временное состояние в текущий момент в своих отношениях с миром в той или иной конкретике. В простом примере поездки в автомобиле с целью прибыть в пункт назначения в назначенное время человек может оценивать сам как пройденное расстояние так и время. Технологичные программы бортового компьютера в автомобиле могут ему в этом лишь помогать. Эмоции человека при этом могут быть разные. Как положительные так и отрицательные. Остаются для дальнейшего рассмотрения матрицы, в которых отрицательные знаки для h<0 от 0 до - 1. Отдельный возможный случай для мнимых значений h=√-1.   

Булевы матрицы примеряются ко всем психическим явлениям в отношении человека с миром. При таком приложении математики полезно помнить слова Р.Куранта о математике: полет в область абстрактной общности должен начинаться и заканчиваться на конкретном и частном. Следуя этой установке выдающегося математика необходимо дать каждой матрице конкретное психическое содержание. Возможно, обнаружатся новые психические явления и систематизируются в единой схеме уже известные. Матричный ракурс позволяет обратить внимание на предельные случаи, которые, возможно незаслуженно, не были исследованы на предмет субъективного времени. Каковы номера матриц, отражающие простое наблюдение и пребывание в субъективном времени без всякого желания, в "пустом" сознании?. Каковы номера матриц, отражающие простое восприятие в полном отрыве от времени? Каковы номера матриц, отражающие кажущееся бессмысленным и беспредметным времяпровождение? Каковы номера матриц, отражающие приятное безделье и состояние о котором Достоевский сказал «самое бытие есть наслаждение»? Какие существенные особенности каждой из 16 матриц?

В таблице формально отражены 16 предельных состояний обезличенной качественной определенности. Это 16 срезов психической реальности от качественного состояния ощущаемой пустоты в 14 записи до ощущения полного счастья в в 1 записи. Важно отметить, что формализм обезличивает качественную определенность, лишает субъекта его единичности. Вместе с тем, приобретается количественные рамки - определители в этих 16 матрицах расположены от -1 до +1. Последовательно для всех 16 матриц определители следующие: 0, -1, +1, -1, +1, -1, 0, 0, +1, 0, +1, 0, 0, 0, 0, 0. Каждому определителю отвечает определенное предельное психическое содержание акта психического отражения мира и себя в мире. Но величины и знаки определителя мало что дают, пока им не соотнесено конкретное психическое состояние, которое на этом уровне может быть выражено в достаточно общих терминах и определениях.

Субъективная ценность в каждом моменте времени никуда не исчезает. Сам текущий момент входит как элемент в "подлинную конкретную "единицу" психического (сознания), коим является целостный акт отражения объекта субъектом"  (С.Л.Рубинштейн).

Подробнее о возможных психологических истолкованиях каждой из этих 16 матриц на странице >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>...  Формализм имеет то достоинство, что допускает множество содержаний и воплощений на более низком уровне психического отражения. "Низкий" не означает ущербность уровня, так более "низкий" образный уровень более полезен и продуктивен для человека.

Существенным свойством человеческого времени является его конечность и наличие в моменте. Кроме правила заполнения ячеек необходимо условиться с пониманием содержания граничных состояний - эти состояния начала или завершения движения внутри матрицы?  В матрицах через 0 и 1 записаны граничные конечные состояния для внутренних движений между 0 и 1 и между 1 и 0. Диалектический метод требует определиться с тем, какое граничное состояние отражается в ячейках матриц. Второе: необходимо иметь правило прочтения или правило интерпретации цифр в ячейках - начальная или конечная граница движений, описываемых конкретной матрицей.  Движения разные. К 0 или к 1 можно приближаться и можно от 0 или от 1 отдаляться. Предлагается правило: считать комбинацию 0 и 1 в матрице отражением завершения движения. Это завершение подготавливает новый переход в новое состояние.

К дальнейшему различению психологических истолкований. Из двух разных (отдаление или приближение) движений вытекает двузначность истолкования матриц. В качестве примера, об одном существенном различии при завершении движения к состоянию, символически отображаемому записью в матрице №14. Запись может отображать как ступор, так и нирвану. Для ступора в №14 остается движение лишь в физическом времени, с ощущением нахождения вне времени, когда человеку кажется, что время остановилось. Что остается в этом состоянии для практикующих нирвану - пусть они выскажутся. Допускаемая двузначность может быть отражением положительных и отрицательных знаков эмоций, сопровождающих состояние в №14.

Два каталога. Развитие булевой алгебры (на формальном уровне человеческого мышления) для психологической науки обобщено Якобом Фельдманом.  Однако обобщение Фельдмана раскрыто на геометрическом материале, видимо, для наглядности и лучшего донесения до читателей. У Фельдмана время вообще и субъективное время даже не принимается во внимание. В этом каталоге нет качественной определенности, нет психологического наполнения пустых форм. Но каталог потенциально содержит в себе возможность наполнить содержание булевых матриц значениями, смыслами и субъективным временем. Темпометрия реализует такую возможность. Записи, 0 1 , 0 0, 1 0, 1 1  в геометрии обозначают предельные значения вектора. В темпометрии субъективного времени вектор обозначается в его параметрах h and k. В этом важное существенное отличие наполнения каталога Фельдмана, привнесенное темпометрией.

 

Каталог Я.Фельдмана – хороший задел на будущее в качестве необходимой абстракции для фундаментальных экспериментальных исследований в психологии. Одно замечание, непреходяще и актуально, сказанное Р.Курантом в 1964 году о «Математике в современной жизни»: “В подлинной математике соответствующая линия развития — от конкретного индивидуального предмета через абстракцию снова к конкретному и индивидуальному — придает теории смысл и значение. Чтобы полностью оценить значение этого фундаментального обстоятельства, следует лишь не забывать, что такие слова, как «конкретный», «абстрактный», «индивидуальный» и «общий», в математике не имеют ни постоянного, ни абсолютного значения. Они непосредственно относятся к рамкам нашего мышления, к состоянию нашего знания и к характеру математического предмета. Например, то, что уже стало вполне привычным, легко принимается за конкретное. Слова «абстракция» и «обобщение» описывают не статическую ситуацию или конечный результат, а динамический процесс, идущий от некоторого конкретного уровня к другому, «высшему»”. 

Формализм, как он представлен Я. Фельдманом, лишен психологического смысла. Формализм ограничен лишь его пространственным наполнением. Надо ожидать в психологии схождения вниз с этого уровня абстрактного мышления на более психологически содержательный. 

Каталог Никонова. Используемый в математике прием разделяющих поверхностей в булевых матрицах 4 переменных служит для описания линейных неравенств. Неравенства – существенное свойство в тензоре, порождающее напряжение в тензоре. Достаточно пропустить два или три привычных приема пищи, чтобы получить картину динамических изменений в неравенствах желаемых и реальных параметров в матрице испытываемого голода. Динамические неравенства параметров тензора субъективного времени в идеале должны заканчиваться  в записи: h=hº and k=kº.  На пути к идеалу, неравенства неизбежны, вот некоторые из них: h< hº при k= kº; h> hº при k=kº;  h=hº при k> kº;  h=hº при k< kº; h< hº при k> kº;  h< hº при k< kº;  h> hº при k> kº; h> hº при k< kº. Классификация представлений всех булевых функций от 4-х переменных в виде разделяющих поверхностей минимальной степени нелинейности проведена авторами: И.И. Лапиков, В.Г. Никонов, К.В. Касьяненко. Каталог разделяющих поверхностей минимальной степени нелинейности с наименьшим числом нелинейных членов для булевых функций от 4-х переменных содержит множество геометрических иллюстраций на проекциях четырехмерного куба. Психологический смысл таких иллюстраций ждет своего открытия. Знание (информация) и переживание, как два аспекта, вполне могут быть представлены в единой матричной записи; в сознании человека они всегда в единстве и взаимопроникновении. Аспект знаний представлен параметрами h и k, они отражают текущую информацию h, то есть в моменте k. Аспект переживаний может быть представлен другим множеством – качественных определенностей переживаний. Не исключено, что множество разделяющих поверхностей в психологической качественной определенности могут оказаться множеством человеческих переживаний (эмоций). Коих больше 70, что были перечислены А.Н. Луком.

запись тензора такова:                                                              

Пример сложения в булевой алгебре: сумма содержания двух книг, изображенных ниже, равна 1.

+=1